题目列表(包括答案和解析)

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1.设全集,集合,则(    )

A.    B.    C.    D.

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21. 已知.

 (Ⅰ)当时,求的单调区间;

 (Ⅱ)当,其中是自然常数时,求的值,使的最小值是3.

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20.设抛物线,过焦点的直线交抛物线于点,   交准线于点,过焦点垂直的直线交抛物线于点

(Ⅰ)如图,若直线的倾斜角为30°,,求抛物线的方程。

(Ⅱ)设中点,中点,求证:直线过定点。

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19.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA^平面ABCD, PA=AB=2,AD=4,ÐBAD=120°,E,F,G,H分别为PA,PB,BC,PD的中点.

(I)求证:CH∥平面EFG;

(II)求证:平面EFG^平面PAC;

(III)求直线AC与平面EFG所成的角.

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18. 已知命题p:∃x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若pq为假命题,求实数m的取值范围.

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17.观察下列各式:

根据其中函数及其导函数的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是:          .    

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16.若且x+y=1,则当x=     时,有最大值;

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15.已知为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于两点,那么=       

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14.若,则实数的取值范围是     

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13.一个几何体的三视图如图所示:其中,正视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为          

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