题目列表(包括答案和解析)
1.设全集
,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
21. 已知
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)当
,其中
是自然常数时,求
的值,使
的最小值是3.
20.设抛物线
,过焦点
的直线
交抛物线于点
, 交准线于点
,过焦点
与
垂直的直线交抛物线于点
。
(Ⅰ)如图,若直线
的倾斜角为30°,
,求抛物线
的方程。
(Ⅱ)设
为
中点,
为
中点,求证:直线
过定点。
![]()
19.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA^平面ABCD, PA=AB=2,AD=4,ÐBAD=120°,E,F,G,H分别为PA,PB,BC,PD的中点.
(I)求证:CH∥平面EFG;
(II)求证:平面EFG^平面PAC;
(III)求直线AC与平面EFG所成的角.
18. 已知命题p:∃x∈R,(m+1)(x2+1)≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,求实数m的取值范围.
17.观察下列各式:
①
;
②
;
③
;
④![]()
根据其中函数
及其导函数
的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是:
.
16.若
且x+y=1,则当x=
时,
有最大值;
15.已知
为椭圆
的左焦点,直线
与椭圆交于
两点,那么
=
; ![]()
14.若
,
,则实数
的取值范围是
;
13.
一个几何体的三视图如图所示:其中,正视图中大三角形的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为
;
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