题目列表(包括答案和解析)
5.集合M={ m|m=2a-1,a
Z }与N={ n|n=4b
1,b
Z }之间的关系是( )
A. M
N
B.M
N
C. M= N
D.M![]()
4.关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是( )
A.m<0 B.m≤-1 C.m≤0 D.m≤1
3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=( )
A.M
N
B.![]()
C.
D.M
N
2.已知集合M={x|x=3m+1,m
Z},N={y|y=3n+2, n
Z},若x0
M,y0
N,则x0y0与集合M,N的关系是( )
A.x0y0
M但
N
B.x0y0
N但
M
C.x0y0
M且
N
D.x0y0
M且
N
1.
若集合M={x|x≥
},m=
,则下列各式中正确的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,……,得到点列
{ P n(x n , y n)},试回答下列问题:
(Ⅰ)求x1;
(Ⅱ)求x n与x n+1的关系;
(Ⅲ)若a>0,求证:当n为正偶数时, x n<a;当n为正奇数时, x n>a.
21.一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如下所示。
(1)求
与平面
所成角的大小及
面
与面
所成二面角的大小;
(2)求此多面体的表面积和体积。
20.设
,
为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若
,且![]()
(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若
,则OAPB为矩形,试求AB方程
19.在
中,已知
,
,
、
两边所在的直线分别与
轴交于原点同侧的点
、
,且满足
(
为不等于零的常数).
(1)求点
的轨迹方程;
(2)如果存在直线![]()
,使
与点
的轨迹相交于不同的
、
两点,且
,求
的取值范围.
18.已知数列
、![]()
(Ⅰ)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前n项和Sn的公式;
(Ⅱ)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
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