题目列表(包括答案和解析)

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5.集合M={ m|m=2a-1,aZ }与N={ n|n=4b1,bZ }之间的关系是(  )

A. MN       B.MN

C. M= N       D.M

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4.关于x的不等式|x-1|>m的解集为R的充要条件是(  )

A.m<0    B.m≤-1    C.m≤0        D.m≤1

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3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=(  )

A.MN      B.

C.        D.MN

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2.已知集合M={x|x=3m+1,mZ},N={y|y=3n+2, nZ},若x0M,y0N,则x0y0与集合M,N的关系是(  )

A.x0y0M但N      B.x0y0 N但M

C.x0y0M且N       D.x0y0M且N

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1.  若集合M={x|x≥},m=,则下列各式中正确的是(  )

A.        B.

C.        D.

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22.由原点O向三次曲线y=x3-3ax2+b x (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P1(x1,y1),再由P1引此曲线的切线,切于不同于P1的点P2(x2,y2),如此继续地作下去,……,得到点列

{ P n(x n , y n)},试回答下列问题:

(Ⅰ)求x1;

(Ⅱ)求x nx n+1的关系;

(Ⅲ)若a>0,求证:当n为正偶数时, x n<a;当n为正奇数时, x n>a.

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21.一个多面体的直观图,前视图(正前方观察),俯视图(正上方观察),侧视图(左侧正前方观察)如下所示。

(1)求与平面所成角的大小及

与面所成二面角的大小;

(2)求此多面体的表面积和体积。

 

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20.设为直角坐标平面内x轴.y轴正方向上的单位向量,若,且

(Ⅰ)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;

(Ⅱ)设曲线C上两点A.B,满足(1)直线AB过点(0,3),(2)若,则OAPB为矩形,试求AB方程

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19.在中,已知两边所在的直线分别与轴交于原点同侧的点,且满足(为不等于零的常数).

(1)求点的轨迹方程;

(2)如果存在直线,使与点的轨迹相交于不同的两点,且,求的取值范围.

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18.已知数列

(Ⅰ)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前n项和n的公式;

(Ⅱ)当{bn}是等比数列时,甲同学说:{an}一定是等比数列;乙同学说:{an}一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?

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