18．设正项等比数列{a_n}的首项a₁ =，前n项和为S_n，且2¹⁰S₃₀－(2¹⁰ + 1)S₂₀ + S₁₀ = 0.

(I)求{a_n}的通项公式；

(II)求{nS_n}的前n项和T_n.

17．求函数f (x ) = lnx－(x－1)²在[1，3]上的最大值和最小值.

16．一轮船的燃料费与其速度的立方成正比，当速度为10千米/小时的时候，燃料费用为20元/小时，与速度无关的其它开支费用为320元/小时，试问：船速为每小时多少千米时，船行每千米所耗的费用总和最小？

15．已知定义在D = [－1，1]上的函数f (x )满足任意x₁，x₂∈D，有＜0，求不等式f ()＜f (x +)的解集.

14．一个袋子里装有大小相同的3个红球与2个白球，从中同时取出2个球，则其中取出红球个数的数学期望为　　　　 .(用数字作答).

13．夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.7℃，已知山顶处的温度是14.8℃，山脚温度是26℃，则这山的山顶相对于山脚处的高度是　　　 　　.

12．定义在R上的偶函数f (x )满足f (x + 1) =－f (x )，且在[－1，0]上是增函数，则下列命题正确的是　　　　　　　 .

(1)f (x )是周期函数；(2)f (x )的图象关于直线x = 1对称；

(3)f (x )在[0，1]上是增函数；(4)f (x )在[1，2]上是减函数；

(5)f (2) = f ( 0 ).

11．若函数f (x ) = min {3 +x，log₂x}，其中min {p，q}表示两者中的较小者，则f (x )＜1的解集为　　　　　 .

10．数列{a_n}的首项为a₁ = 2，且a_{n +1} =(a₁ + a₂ + … + a_n)(n∈N*)，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_n = 　　　　　　　　.

9．正比例函数f (x ) = kx(k≠0)满足f (x₁ + x₂ ) = k (x₁ + x₂ ) = kx₁ + kx₂ = f (x₁ ) + f (x₂)，以上过程抽象的概括为：f (x + y ) = f (x ) + f (y )，则抽象函数f (xy ) = f (x) + f (y )是特殊函数　　　　　　 抽象而成的(填入一个即可).