19.(13分)如图示,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AA₁=,

AB=,点D是AC的中点.

　 (1)求证:平面A₁BD⊥平面AA₁C₁C;

　 (2)求二面角B-A₁C₁-D的大小;

　 (3)若AB₁A₁B=E,求四面体C₁BED的体积.

18.(13分)定义在R上的单调函数满足,且.

　 (1)判断的奇偶性,并加以证明;

　 (2)当时,求满足不等式的的取值范围.

17.(13分)已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、,且

　 .

　 (1)求:∠B;

　 (2)求:.

16.已知A(1,1)为椭圆内一点,F₁为椭圆左焦点,P为椭圆上一动点.则

　 |PF₁|+|PA|的最大值和最小值分别为　 　　　　　.

15.给出下列三个命题:

　 ①若,则;

②若正整数、满足,则;

③设是圆上的任意一点,圆以为圆心,半径为1.当时,圆与圆相切.

　 其中所有真命题的序号为　　　　　　　 .

14.设数列是公比为的等比数列,是它的前项和,若是等差数列,则=

　 　　　　.

13.非零向量、满足,则与所成的角为　　 .

12.的展开式中的系数是　　　　 .

11.已知函数的最小正周期是,则实数=　　　 .

10.某种手提保险箱装有6位密码的密码锁,每一个旋钮上显示的数字依次可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任意一个,现规定,只要一个旋钮上转出一个新数字就为一步,逆时针转和顺时针转都可以,已知一保险箱的密码为631208,现在显示的号码为080127,则要打开箱子,至少需要经过旋转(　 )

　 A.11步　　　　　　　 B.12步　　　　　　 C.13步　　　　　 D.14步