7．已知函数y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域为［－π，π］，且它们在x∈［0，π］上的图象如下图所示，则不等式＞0的解集为(D)

A.(－，0)∪(，π)　 B.(－π，－)∪(，π)

C.(－，0)∪(，π)　 D.(－π，－)∪(0，)

6．过点M(－2，4)作圆C：的切线l，l₁：

与l平行，则l₁与l间的距离是( A　 )

A.　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

5．已知等比数列{}的前n项和，则…等于(　D)

　A．　　　　　B．

C．　　　　　　 D．

4．已知是双曲线的左右焦点，P、Q为右支上的两点，直线PQ过且倾斜角为，则的值为(　 A )

A. 　　　　 B. 8　　　　 C. 　　　　 D. 随大小变化

3．图中阴影部分可用哪一组二元一次不等式表示(　 C)　　　　　　　

　 A．　 B．

C．　　 D．

2．已知集合，映射满足 ，若对于

实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是( D )　　　　　　　　　　　　　

A． 　　B．　 　　C．　　 D．

1．已知集合M={x|x－a=0}，N={x|ax－1=0}，若MN=N，则实数a的值是(D)

　　　 A．1　　　 　　 B．－1　　　　　 C．1或－1　　　　 D．0或1或－1

22．解(1)令m=－1，n=0则：f (–1)=f (–1)f (0)，而f (­–1)>1 ∴f(0)=1

　　　 令m=x>0，n=­ –x<0则f (x–x)=f (x)·f (–x)=1

　　　 ∴f (x)=(0,1)，即x>0时0<f (x)<1

　　　 设x₁<x₂则x₂–x₁=0　　 ∴0<f (x₂–x₁)·f (x₁)–f (x₁)=f (x₁)[f (x₂–x₁)–1]<0　 ∴f(x)<f(x₁)

　　　 即y = f (x)在R上单调递减

　 (2)由f (a_n+1)=，nN*　 得：f (a_n+1)·f (–2–a_n) =1

　　　 ∴f (a_n+1–a_n–2) = f (0) 由(1)知：a_n+1–a_n–2=0

　　 即a_n+1–a_n=2(nN*)　 ∴{a_n}是首项为a₁=1，公差为2的等差数列

　　　 ∴a_n=2n–1

　 (3)假设存在正数k，使(1+对nN*恒成立

　　　 记F(n)=

　　　 即　 ∴F(n)是递增数列，F(1)为最小值。

　　　 由F(n)恒成立知k　　 ∴k_max = .

22.(本小题满分14分)y = f (x)的定义域为R，对任意实数m、n有f (m+n) =，且当x<0时，，数列{a_n}满足且*)。 (1)求证：y = f (x)在R上单调递减； (2)求数列{a_n}的通项公式； (3)是否存在正数k，使·…，对一切n∈N*均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由。

21. 解：(I)由已知，解之得：…………(3分)

　　 ∴椭圆的方程为，双曲线的方程

　　 又

　　 ∴双曲线的离心率………………(7分)

　　 (II)由(I)

　　 设则由得M为BP的中点

　　 ∴P点坐标为

　　 将M、P坐标代入方程得：

　　 消去得：

　　 解之得：或(舍)

　　 由此可得：………………(9分)

　　 当P为时，

　　 即：

　　 代入，得：

　　 或(舍)

　　 MN⊥x轴，即………………(14分)