3．把握学生的实际状况是教学内容扩充和深化的根本依据。

㈡极限

2． 寻求正确的递推关系是实现由归纳假设“n=k”向“n=k+1”转化的必然途径。

1． 讲清数学归纳法的两个步骤和作用是解决本节难点的重要关键。

1)“找准起点，奠基要稳”是运用数学归纳法第一个要注意的问题。步骤(1)验证

是运用数学归纳法的基础，只有步骤(2)而没有步骤(1)，就失去了推理的基础，数学归纳法便成了无本之木。

2)“用上假设，递推才真”是运用数学归纳法第二个要注意的问题。

4．增加研究性学习课题：杨辉三角。旧教材虽提到杨辉三角但篇幅很少，新教材在“第十章 排列、组合与概率”中介绍过杨辉三角的基础上，又浓墨重彩推出了杨辉三角新的一页，本课题综合性强，需要用到排列、组合、二项式定理、数学归纳法等知识。让学生通过研究性学习，体验数学活动的过程，锻炼学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

数学归纳法是解决涉及正整数无限问题的一种重要方法，它的特点是能将无限个对象的问题用有限的方法来解决。新教材在数学归纳法的编写上既体现了课程改革的精神，又保持了其在高中数学中的地位和作用。即它以一种新的方法证明了原先以不完全归纳法所认可的许多数学命题，如等差、等比数列的通项公式及前n项和的公式，以归纳、猜想、证明的步骤得出数学命题，开阔学生的视野，训练了推理论证，并为后续学习打下了基础。

教学中应当注意：

2．删去数学归纳法在三角及不等式中的应用。

本章内容主要包括数学归纳法、极限。

㈠数学归纳法

演绎和归纳是数学推理的两种方法。归纳常常是发现问题的方法，演绎通常是严格证明的方法。数学归纳法起源于如何证明数学猜想的研究，而这些猜想多数是来源于归纳法。法国数学家帕斯卡在研究二项展开式时引进推理模式后，人们始称这一模式为娄学归纳法。数学归纳法是完全归纳法，它依据的原理是皮亚诺公理，是数学中最常用的一种归纳方法。

1．保留原教材数学归纳法的主要内容。

1)主要内容包括：归纳法及其不足，数学归纳法原理及步骤，数学归纳法在证明等式、整除性问题和几何问题中的应用。

2)以上内容在教材中的展开次序不变。

3)原教材在以上三类应用范围内的例题、练习和习题原则上保留下来的同时，又新增加了部分习题，如P68第七题、P101参考例题、P104复习参考题二中的第一题等，可见加强了这三类问题的应用。

2.6函数的连续性……………………………………………1课时

小结与复习……………………………………………………2课时

2.5极限的四则运算…………………………………………1课时

2.4函数的极限………………………………………………2课时