19．(本小题满分12分)

矩形ABCD中，AB=6，BC=，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，(如图).

　 (Ⅰ)求证：PD⊥PC;

　 (Ⅱ)(理科)求二面角P-DB-C的大小；

　　　　 (文科)求二面角P-DB-C的余弦值；

　 (Ⅲ)求直线CD与平面PBD所成角的大小.

18．(本小题满分12分)

已知△ABC中，A、B、C分别是三个内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知的外接圆的半径为.

(Ⅰ)求角C　 (Ⅱ)求△ABC面积S的最大值.

17．(本小题满分12分)

若，解关于x的不等式.

16．对于函数，给出下列四个命题：

　　 ①存在；

　　 ②存在恒成立；

　　 ③存在，使函数的图像关于y轴对称；

　　 ④函数的图象关于点对称；

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　

15．的值为　　　　　　　　

14．过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则

△OAB的重心的横坐标为　　　　　　　

13．已知展开式的第四项的值等于10⁶，则x=　　　　　　　　　

12．三棱锥P-ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，

M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，

试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥

N-AMC的体积V与x的变化关系

　 (如图)　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

11．对某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，到区分出所有次品为止。

若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有　 (　　 )

　　 A．24种　　　　　 B．96种　　　　　

　　 C．576种　　　　　 D．720种

10．一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折(既沿对边中点的连线折叠)7次，

这时报纸的厚度和面积分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

A．　　　　 B．　　　 C．　　 D．