题目列表(包括答案和解析)
6.已知函数![]()
上的最大值是2,则
的最小值等于( )
A.
B.![]()
C.2 D.3
5.三视图如右图的几何体的全面积是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
4.有关命题的说法错误的是 ( )
A.命题“若
”的逆否命题为:“若
”
B.“x=1”是“
”的充分不必要条件
C.若
为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题![]()
,
则![]()
3.已知向量
,则n= ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
2.设a是实数,且
是实数,则a= ( )
A.1 B.
C.
D.2
1.已知集合
= ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
22.(本小题共14分)在直角坐标平面中,△ABC的两个定点为A(0,-1),B(0,1),平面内两点G、M同时满足①
(O为坐标原点),②
,③
。
(Ⅰ)求顶点C的轨迹E的方程;
(Ⅱ)直线l:
与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB的面积的最大值。
21.(本小题共12分)已知数列
,Sn是其前n项的和,且![]()
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,是否存在最大的正整数k,使得对于
任意的正整数n,有
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由。
20.(本小题共12分)对于函数
。
(Ⅰ)若
在区间(1,4)内为增函数,在区间
内为减函数,试求实数a的范围;
(Ⅱ)试问在
的图象上是否存在和x轴平行的切线,若存在,请说明理由,并指出存在的条数;若不存在,也请说明理由。
18.(本小题共12分)等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为x,三角形ABP的面积为S。
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)试确定点P的位置,使△ABP的面积S最大。
19.(本小题共12分)一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点。
(Ⅰ)求证:MN//平面ACC1A1;
(Ⅱ)求证:MN⊥平面A1BC。
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