17．(本小题满分14分)图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为,设AB=2x,BC=y.

(Ⅰ)写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；

(Ⅱ)求当x取何值时，凹槽的强度最大.

16.证明：(1)取CD的中点记为E，连NE，AE．

由N，E分别为CD₁与CD的中点可得　 　　　　　　

NE∥D₁D且NE=D₁D，

又AM∥D₁D且AM=D₁D

所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形

所以MN∥AE，　

又AE面ABCD, MN面ABCD,所以MN∥面ABCD

(2)由AG＝DE　，，DA＝AB

可得与全等

所以，　　　

又，所以

所以，　　　　　　　　　　　

又, 所以，　

又MN∥AE，所以MN⊥平面B₁BG

16．(本小题满分14分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分别是A₁A，D₁C，AD的中点．求证：

(Ⅰ)MN//平面ABCD；　　　　

(Ⅱ)MN⊥平面B₁BG．

15.(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；. (Ⅱ)当时，若，函数的值域是，求实数的值。

　15解：

(Ⅰ)当时，　　 ,

当时，是增函数，

所以函数的单调递增区间为.　 ,

(Ⅱ)由得，

因为 ，所以当时，取最小值3，即 当时，取最大值4，即 将代入(1)式得.　　　　 .

13. 若函数在定义域上为奇函数，则 k的值为 .　

14 已知是两个互相垂直的单位向量, 且,,,则对任意的正实数,的最小值是　　.

12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体(棱长都相等的三棱锥)，可得出的正确结论是：

正四面体内任意一点到各个面的距离之和等于此正四面体的高　　　

11.已知数列中，，其通项公式=

　.

10.已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为　　 　　 ．

9.函数在区间上的最大值是　 　　　．

8. 已知实数满足则的取值范围是_____ 　　　　　．