29. (昆明一中二次月考理)(本小题满分12分)数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列. k.s.5.u

(1)求数列的通项公式；

(2)在集合，，且中，是否存在正整数，使得不等式对一切满足的正整数都成立？若存在，则这样的正整数共有多少个？并求出满足条件的最小正整数的值；若不存在，请说明理由；

(2)设存在满足条件的正整数，则，k.s.5.u

，，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……(7分)

又，，…，，，，…，，

所以，，…，均满足条件，

它们组成首项为，公差为的等差数列．　　　　　　　　 ……(9分)

设共有个满足条件的正整数，则，解得．……(10分)

所以，中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为．……(12分)

28．(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)

根据已知，

--------------------4分

是公比的等比数列。------------------------------6分

　　 ①

　　 ②

①-②得

28. (昆明一中四次月考理)(本小题满分12分)

已知数列中，对任何正整数，等式=0都成立，且，当时，；设.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设为数列的前n项和，求的值.

27. (祥云一中三次月考理)(本小题满分12分)

已知是等比数列，,；是等差数列，，．

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，，其中，试比较与的大小，并证明你的结论．

26. (祥云一中三次月考理)(本小题满分12分)

已知是等比数列，,；是等差数列，，．

(1)求数列、的通项公式；

(2)求数列的前项和；

(3)设，求数列的前项和.

25、解(1)

　　 (2)证法一：对于任意

　　　　　　　　 =，

　　 数列是首项为，公差为1的等差数列.

　　　 证法二：(等差中项法)

　　 (3)由(2)得，

　　　　 ，

　　　 即

　　　 设

　　　 则

　　 两式相减得，

　　　 整理得， 　 　　　　　　

　　　 从而

25、(祥云一中二次月考理)(本小题满分12分)

在数列

(1)

(2)设

(3)求数列

24、解(1)当时，由

　 解得

当，

解得　　　 即

因此，数列是首项为 -1，公比为的等比数列。

，即；　　　　　　

数列的通项公式为

(2) ，

　 令 ，

　则 　　　　　　

　上两式相减：

　即

.

　 (3)，

　　　　　 .

的值最大，最大值为0，

因此，当是正整数时，

23、解：

(2)由(1)知仍是等比数列，其中首项

24(祥云一中二次月考理)(本小题满分12分)、已知是正整数，数列的前项和为，数列的前项和为对任何正整数，等式都成立.

(1)求数列的通项公式；　　　　　 　　

(2)求；

(3)设比较的大小.

23、(祥云一中二次月考理)(本小题满分12分)

已知等差数列的公差数列的前项和为，且

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，求.