4. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：

①；　　　　　 ②;

③;　　　　　　 ④.

其中正确命题的个数有(　　 )

A.1个　　　　 B.2个　　　　 C.3个　　　　 D.4个

3．在等比数列中，则(　　 )

A．3　　　　　 B．　　　　　 C．3或　　　　 　　　D．或

2．已知向量,且，则向量与的夹角为(　　 )

A．　　　　 　B．　　　 　　C．　　　　　 D．

1．已知复数，，则z = 在复平面上对应的点位于(　　 )

　 A．第一象限　 　 B．第二象限　 　 C．第三象限　 　 D．第四象限

21.(本题满分14分)

已知函数,,和直线： .

又.　

(1)求的值；

(2)是否存在的值，使直线既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.

(3)如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围.

惠州市2011届高三第三次调研考试

20.(本题满分14分)

已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

19.(本题满分14分)　 www.k@s@5@　　　　　　　　　　　　　　 高#考#资#源#网

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).

(1)当x=2时，求证：BD⊥EG ；

(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

求的最大值；

(3)当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

18.(本题满分14分)

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.

(1)求数列,的通项公式;

(2)记=,求数列的前项和.

17.(本题满分12分)

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

(1)若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

(2)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，

他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.

16.(本题满分12分)

已知函数的图象的一部分如下图所示.

(1)求函数的解析式;

(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.