64.设函数的图象与直线相切于．

(Ⅰ)求在区间上的最大值与最小值；

(Ⅱ)是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

(Ⅲ)设存在两个不等正数，当时，函数的值域是，求正数的取值范围．

63. 已知函数 (a为实常数)． 　(1) 当a = 0时，求的最小值； 　(2)若在上是单调函数，求a的取值范围； 　　 (3)设各项为正的无穷数列满足 证明：≤1(n∈N^*)．

62．数列和数列()由下列条件确定：(1)，；

(2)当时，与满足如下条件：当时，，；当时，，.

解答下列问题：(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)记数列的前项和为，若已知当时，，求.

(Ⅲ)是满足的最大整数时，用，表示满足的条件.

61．设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：

①　　　 ②M是与n无关的常数.

　(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，证明：{S_n}∈W

　(2)设数列{b_n}的通项为，求M的取值范围；

(3)设数列{c_n}的各项均为正整数，且

60、如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形为菱形，，为的中点，为的中点.

(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求二面角的大小．

58、已知向量的图象按向量m平移后得到函数的图象。

　(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ)若函数上的最小值为的最大值。

_59、已知斜三棱柱的各棱长均为2， 侧棱与底面所成角为，

且侧面底面.

(1)证明：点在平面上的射影为的中点；

(2)求二面角的大小 ；(3)求点到平面的距离.

57、已知数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足a₁＝2,na_n+1＝S_n+n(n+1).

　 (1)求数列；　 (2)设

54．如图，已知直线与抛物线相切于点P(2, 1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2, 0) .(I)若动点M满足，求点M的轨迹C；　 (II)若过点B的直线(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间)，试求OBE与OBF面积之比的取值范围.

55,已知A、B是椭圆的一条弦，M(2，1)是AB中点，以M为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线AB交于N(4，-1).

(1)设双曲线的离心率e，试将e表示为椭圆的半长轴长的函数.

(2)当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程.

(3)求出椭圆长轴长的取值范围.

56已知：在曲线

(1)求数列{a_n}的通项公式；　 (2)数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足，设定b₁的值，使得数列{b_n}是等差数列； (3)求证：

53．某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分；比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行. 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不受影响.　 若甲第n局赢、平、输的得分分别记为、、令.

(Ⅰ)求的概率；(Ⅱ)若随机变量满足(表示局数)，求的分布列和期望.

52．(1)数列{a_n}和{b_n}满足 (n=1，2，3…)，求证{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列。(8分)

　 (2)数列{a_n}和{c_n}满足，探究为等差数列的充分必要条件，需说明理由。[提示：设数列{b_n}为