题目列表(包括答案和解析)
1.设集合
是全集
的两个子集,则
是
的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21. (14分)
(1)过点
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
,
求
的最小值及相应的
的值。
(2)知直线
的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,椭圆C的参数方程是
(
为参数),求直线
和椭圆C相交所成弦的弦长.
20. (14分)已知函数
,
(Ⅰ)求
的单调区间和值域;
(Ⅱ)设
,函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求
的取值范围
19. (13分)设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量X表示方程
实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程
有实根的概率;
(2)求X的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次的点数中有5的条件下,方程
有实根的概率.
18. (13分)在数列{an}中,
,
(1)求出
,
,
,
(2)试猜想这个数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
17. (13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量
(吨)与每吨产品的价格
(元/吨)之间的关系式为:
,且生产x吨的成本为
(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
16.(13分)已知
的展开式中x的系数为19,求
的展开式中
的系数的最小值.
15. 直线
是曲线
的一条切线,则实数b的值为
14.
,
围成的面积是
.
13. 由“三角形的两边之和大于第三边”可以类比推出三棱锥的类似属性是 .
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