33．(2005全国卷III理第21题，文第22题)

设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

　 (Ⅰ)当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

　 (文Ⅱ)当时，求直线的方程.

(理Ⅱ)当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。

32. (2005全国卷II理第21题，文第22题)

、、、四点都在椭圆上，为椭圆在轴正半轴上的焦点．已知与共线，与共线，且．求四边形的面积的最小值和最大值．

31. (2005全国卷Ⅰ理第21题，文第22题) 　

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线.

　 (1)求椭圆的离心率；

　 (2)设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值.

30. (2005山东卷理第14题)

设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.

29. (2005上海文第7题)

若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是_______________．

28. (2005上海理第5题)

若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。

27. (2005浙江卷理第13题，文第13题)

过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．

26．(2005江西卷理第16题，文第16题)

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

　　　 ①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

　　　 ②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

　　　 ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　　 ④双曲线有相同的焦点.

　　　 其中真命题的序号为 　　　　　　　　(写出所有真命题的序号)

25. (2005北京卷文第9题)

抛物线y²=4x的准线方程是　　　　　 ；焦点坐标是　　　　　 ．

24. (2005重庆卷理第16题)

连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是　　　　 (填写所有正确选项的序号).

　　　 ①菱形　　　　　　　　　　 ②有3条边相等的四边形　　　　　　　 ③梯形

　　　 ④平行四边形　　　　　 ⑤有一组对角相等的四边形