22、(本题满分14分)已知函数是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称。

(1)求的值；

(2)证明函数是以4为周期的周期函数；

(3)若，求x∈[－1，3]时，函数的解析式，并求方程在实数集上的解集。

2005年秋季国光中学、晋江一中、德化一中三校联考

21、(本题满分12分)已知双曲线的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。

(1)求双曲线的方程；

(2)当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。

20、(本题满分12分)已知向量，，满足，且，。

(1)求向量；

(2)若映射

　　 ①求映射f下(1，2)原象；

　　 ②若将(x、y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由

19、(本题满分12分)在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。

(1)求∠A的度数；

(2)若，求的最大值，并判断当取得最大值时的形状。

18、(本题满分12分)设正数数列{}的前n项和S_n满足。

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设的前n项和为T_n，求证：

17、(本题满分12分)已知，求实数a的取值范围

16、的三顶点为(2，4)、(－1，2)、(1，0)，则的内部可用二元一次不等式组表示为　　　　　　　　　　

15、给出下列命题： ①函数是偶函数； ②函数在闭区间上是增函数； ③直线是函数图象的一条对称轴； ④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象。

其中正确的命题的序号是_____________

14、已知，则不等式的解集是__________

13、设集合，， 若，则实数的取值范围是_____________