2、过点A(1，2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有(　 )条

A、1　　　　　　 B、2　　　　　 C、3　　　　 　D、4

1、已知集合，则有(　 )

A、M∪N=M　　　　 B、M∪N=N　　　　 C、M∩N=M　　　　 　D、M∩N

17. (本题满分12分)

已知集合，

集合满足，求实数的值

18(本题满分12分)设函数，函数

的图像过点A()及B()，

　(1)求和的表达式；

(2)求函数的定义域和值域

19(本题满分12分)某种汽车购买时费用为10万元，每年应交保险费养路费及汽油合计为9千元，汽车维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…依次成等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算(即使用多少年的平均费用最少)？

20(本题满分12分)已知函数，(为正常数)，且函数 与的图象在轴上的截距相等　 ⑴求的值；

⑵求函数的单调递增区间

21(文科学生做(本题满分12分)已知函数是函数图像上的点(Ⅰ)求实数的值及函数的表达式

(Ⅱ)将函数的图像沿轴向右平移3个单位，得到函数的图像求函数的最小值

*21(理科学生做)(本题满分12分)设函数

　 (1)求函数的极大值和极小值；

　 (2)当∈［］时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22(文科学生做) (本小题满分14)已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当

⑴求证：函数为偶函数；

⑵讨论函数的单调性；

⑶求不等式的解集

*22(理科学生做) (本小题满分14)设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有

　　 (1)求证：

　　 (2)判断函数在R上的单调性；

　　 (3)设集合，集合，若，求实数的取值范围

22. (本小题满分14分)

椭圆 (a ＞ b＞0)的两个焦点为F₁ (-c，0)、F₂(c，0)，M是椭圆上一点，满足；(I)求离心率e的取值范围

(Ⅱ)当离心率e取得最小值时，点N(0，3)到椭圆上的点的最远距离为

　　 (1)求此时椭圆G的方程；

　　 (2)设斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为A、B的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称? 若能，求出^的取值范围；若不能，请说明理由

的文字说明、推理过程或计算步骤)。

17．(本小题满分12分)

已知=(cos2a，slna)； = (1，2sina-1)，a∈(,　 π)，·=，求cos(a+)是值

18(本小题满分12分)

已知p：f ^-1 (x )是，f (x )=1-3x的反函数，且| f ^-1 (a ) | <2

　　 p：集合A = { x| x ² +( a+2) x +l = 0，x∈R}，B = { x | x >0}，且A∩B=φ

求实数a的取值范围，使p、q中有且只有一个为真命题

19(本小题满分12分)

某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时问t(天)的函数关系用右图的两条线段表示：

该商品在30天内日销售量Q (件)与时问t (天)之间的关系如下表所示：　

(I)根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式

(Ⅱ)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式

(Ⅲ)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?(日销售金额一每件的销售价格×日销售量)

20(本小题满分12分)

如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为各边的中点将△ABC沿DE、EF、DF折叠，使A、B、C三点重合，构成三棱锥A- DEF　 。

(I)求平面ADE与底面DEF所成二面角的余弦值

(Ⅱ)设点M、N分别在AD、EF上， (λ＞O，λ为变量)

①当λ为何值时，MN为异面直线AD与EF的公垂线段?　　

　 请证明你的结论

②设异面直线MN与AE所成的角为a，异面直线MN与DF所成的角为β，试求a+β 的值

21(本小题满分12分)

　 已知函数，，数列{a_n }满足

(I)求数列{a_n }的通项公式　　 (Ⅱ)记T_n =　

①求T_n ；②设数列{b_n }的通项公式为．求证：b_n·T_n≤20

(符号“∑”表示将若干个数相加如，x₁ + x₂ +…+ x_n 记作)

15.　　　　 　　　　　;　　　　　　　 16.　　　　 　　　　;　　　

13. 　　　　　　　; 　　　　　　　　14. 　　　　　　　　; 　

16．若二次函数f ₁ (x ) 、 f ₂(x ) 满足条件：f (x )= f ₁ (x )+ f ₂ (x )在(一∞，+∞)上单调递增，(2)g= f₁ (x ) - f₂ (x )对任意实数 x₁ 、x₂ (x₁ ≠x₂)都有，则f ₁ (x ) =　　　　 　，f ₂ (x )=　　　　 　。(只须填上你认为正确的一组即可)

高三数学期末综合练习(八)

班级　　　　 姓名　　　　 学号　　　 得分

15．同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；

　 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语

　 言描述为：若有限数列 满足，则　　　　　　　 　　　

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(结论用数学式子表示).

14．若向量的夹角为，，则　　　　 .