17．解：

因为的最大值为的最大值为1，则

所以17．(福建卷)

已知.

　 (I)求sinx－cosx的值；

　 (Ⅱ)求的值.

17．(重庆卷)若函数的最大值为2，试确定常数a的值.

17．(重庆卷)

若函数的最大值为，试确定常数a的值.

16．解法一　 由得

　　　 所以即

　　　 因为所以，从而

　　　 由知 从而.

　　　 由

　　　 即

　　　 由此得所以

解法二：由

　　　 由、，所以即

　　　 由得

　　　 所以

　　　 即 　　　　　　 因为，所以

　　　 由从而，知B+2C=不合要求.

　　　 再由，得　 所以

16．(湖南卷)

　　 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC＝0，sinB+cos2C＝0，求角A、B、C的大小.

18．解：

=.

所以，最小正周期为上单调增加，上单调减少.

18．(江西卷)

已知向量.

求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在[0，π]上的单调区间.

15．(浙江卷)已知函数f(x)＝2sinxcosx+cos2x．

　 (Ⅰ) 求f()的值；(Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝，求sin的值．

解：(Ⅰ)

(Ⅱ)

15．(浙江卷)已知函数f(x)＝－sin²x+sinxcosx．

　 (Ⅰ) 求f()的值； (Ⅱ) 设∈(0，)，f()＝－，求sin的值．

解：(Ⅰ)

　　 (Ⅱ)

　　　　 　　解得

17．本小题主要考查三角函数性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力，满分12分.

解：(Ⅰ)的图像的对称轴，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得　　

所以函数

(Ⅲ)由

x	0
y		－1	0	1	0

　 故函数

(17)(全国卷Ⅱ)已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．

(17) (全国卷Ⅲ)

已知函数求使为正值的的集合.

解：∵………………………………………………2分

…………………………………………………4分

　　 …………6分

…………………………8分

…………………………………………10分

　　　　　 又　 ∴………………………12分

15．解：

所以函数f(x)的值域为，最小正周期

(15)(北京卷)　　 已知=2，求

(I)的值；　 (II)的值．

解：(I)∵ tan=2, ∴ ;

所以=；

(II)由(I), tanα=－, 所以==.

(15)(北京卷)　　 已知=2，求

(I)的值；　 (II)的值．

解：(I)∵ tan=2, ∴ ;

所以=；

(II)由(I), tanα=－, 所以==.

(17)(全国卷Ⅰ)

设函数图像的一条对称轴是直线。

(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函数的单调增区间；

(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。