题目列表(包括答案和解析)

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9.已知实数a,b满足等式()=()下列五个关系式:

 ①0<b<a  ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b

 其中不可能成立的关系式有( )

 A. 1个  B. 2个 C. 3个 D. 4个

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8.  f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间

 (0,6)内解的个数的最小值是( )

 A. 2  B. 3  C. 4  D. 5

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7.设a,b∈R,a2+2b2 =6,则a+b的最小值是

 A. -2   B. -   

  C. -3       D. -

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6.  设f(x)是函数f (x)=-α)(α>1)的反函数,则使f (x)>1成立的x的取值范围为

 A. (,+∞)  B. (-∞,)

 C.  (,a)      D. [α,+∞]

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5.已知f(x)=3x+1 (x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b,(a,b>0)则 a,b之间的关系是( )

 A. a≤  B. b≤  C. b>   D. a>  

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4.已知P是真命题,q是假命题,则下列复合命题中的真命题是( )

 A. p且q   B. 非p且非q

 C.  非p或非q   D.  非p或q

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3. 若P:x∈A∪B,则非P是(  )

 A. xA∩B    B. x∈A∩B

  C.  xA或 xB   D. xA且 xB

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2.设f(n)=2n+1 (n∈N),

  p=

 Q=

 ,

则( )∪( )=(   ) 

  A.   B. 

 C.  D.

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1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q= ,若P= ,Q=,则P+Q中元素的个数是( )

 A. 9  B. 8  C. 7  D. 6

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22、解:(1)由f(x)=-(cosx-a)2+a3+a2-a+1

  令t=cosx,, 0≤t≤1

则g(t)=-(t-a)2+a3+a2-a+1

10若a<0,则当t=0时,M(a)=g(0)=a3-a+1

20若0≤a≤1,则当t=a时,M(a)=g(a)=a3+a2-a+1

30若a>1,则当t=1时,M(a)=g(1)=a3+a

∴M(a)=

(2)当-1≤a<0时,M(a)=a3-a+1

∴M’(a)=3a2-1=3(a+)(a-)

令M’(a)=0,得a1=-,或a2=(舍去)

且M(-)=(-)3-(-)+1=+1

当0≤a<1时,M(a)=a3+a2-a+1

∴M’(a)=3a2+2a-1=(3a-1)(a+1)

令M’(a)=0,得a3=,或a4=-1(舍去)

且M()=()3+()2-+1=

列表如下

a
-1
(1,-)
-
(-,0)
0
(0,)

(,1)
1
M’(a)
 
+
 
 
 
-
 
+
 
M(a)
1
 
+1
 
1
 

 
2

从上表可知:

当a=1时,M(a)取得最大值2

当a=时,M(a)取得最小值

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