题目列表(包括答案和解析)
9.已知实数a,b满足等式(
)
=(
)
下列五个关系式:
①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b
其中不可能成立的关系式有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间
(0,6)内解的个数的最小值是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.设a,b∈R,a2+2b2 =6,则a+b的最小值是
A. -2
B. -
C. -3
D. - ![]()
6. 设f
(x)是函数f (x)=
(α
-α
)(α>1)的反函数,则使f
(x)>1成立的x的取值范围为
A. (
,+∞) B. (-∞,
)
C. (
,a)
D. [α,+∞]
5.已知f(x)=3x+1 (x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b,(a,b>0)则 a,b之间的关系是( )
A. a≤
B. b≤
C. b>
D. a>
4.已知P是真命题,q是假命题,则下列复合命题中的真命题是( )
A. p且q B. 非p且非q
C. 非p或非q D. 非p或q
3. 若P:x∈A∪B,则非P是( )
A. x
A∩B B. x∈A∩B
C. x
A或 x
B D. x
A且 x
B
2.设f(n)=2n+1 (n∈N),
p=
,
Q= ![]()
记
=
,
=
,
则(
∩![]()
)∪(
∩
)=( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=
,若P=
,Q=
,则P+Q中元素的个数是( )
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
22、解:(1)由f(x)=-(cosx-a)2+a3+a2-a+1
令t=cosx,
,
0≤t≤1
则g(t)=-(t-a)2+a3+a2-a+1
10若a<0,则当t=0时,M(a)=g(0)=a3-a+1
20若0≤a≤1,则当t=a时,M(a)=g(a)=a3+a2-a+1
30若a>1,则当t=1时,M(a)=g(1)=a3+a
∴M(a)=![]()
(2)当-1≤a<0时,M(a)=a3-a+1
∴M’(a)=3a2-1=3(a+
)(a-
)
令M’(a)=0,得a1=-
,或a2=
(舍去)
且M(-
)=(-
)3-(-
)+1=
+1
当0≤a<1时,M(a)=a3+a2-a+1
∴M’(a)=3a2+2a-1=(3a-1)(a+1)
令M’(a)=0,得a3=
,或a4=-1(舍去)
且M(
)=(
)3+(
)2-
+1=![]()
列表如下
|
a |
-1 |
(1,- |
- |
(- |
0 |
(0, |
|
( |
1 |
|
M’(a) |
|
+ |
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
M(a) |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
从上表可知:
当a=1时,M(a)取得最大值2
当a=
时,M(a)取得最小值
。
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