5.在正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，M、N分别是棱A₁A和B₁B的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则sinθ等于　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　 D.

4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)　　 A.以下四个图形都是正确的　　　　 B.只有(2)(4)是正确的　　　　　　　　　　　　 C.只有(4)是正确的　　　　　　　 D.只有(1)(2)是正确的

　　　　 ①　　　　　　 ②　　　　　　 ③　　　　　　 ④

3.已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动(EF<a),若P是A₁D₁上的定点,Q是C₁D₁上的动点,则四面体PQEF的体积是　　　　　　　　　　 (　 )

　 A.有最小值的一个变量　　　　　 B.有最大值的一个变量

　 C.没有最值的一个变量　　　　　 D.是一个常量

2．已知∥，则在内过点的所有直线中　　　　　　　　 (　 )

A．不一定存在与平行的直线　　　 B．只有两条与平行的直线

C．存在无数条与平行的直线　　　 D．存在唯一一条与平行的直线

1．两两互相平行的直线、、可以确定平面的个数是　　　　　　　　　　 (　 )

A．1或3　　　 B．1　　　 C．3　　　 D．4

10．等比数列中，各项和，则的取值范围是(　　 )

(A)(0。+∞)　　 (B)(-∞，1)

(C)(0，1)　 (D)(0，)∪(

数列选择题专项训练答案

DCABA　 BCBAD

22．(本小题满分14分)　已知a＞1，数列的通项公式是，前n项和记作(n＝1，2，…)，规定．函数在处和每个区间(，)(i＝0，1，2，…)上有定义，且，(i＝1，2，…)．当(，)时，f(x)的图像完全落在连结点(，)与点(，)的线段上．

　 (Ⅰ)求f(x)的定义域；

　 (Ⅱ)设f(x)的图像与坐标轴及直线l：(n＝1，2，…)围成的图形面积为，

　求及；

　 (Ⅲ)若存在正整数n，使得，求a的取值范围．

21．(本小题满分12分)在平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且 ．

　 (Ⅰ)求证：数列是等差数列；

　 (Ⅱ)设⊙的面积为，, 求证：

20．(本小题满分12分)如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为 曲线E.

　 (I)求曲线E的方程；

　 (II)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，

　　　　 且满足，求的取值范围.

19．(本小题满分12分)为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处(如图所示)把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表(设鲸沿海面游动)。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.

观测时刻t(分钟)	跟踪观测点到放归点距离a(km)	鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

　 (I)根据表中数据：(1)计算鲸沿海岸线方向运动的速度，(2)写出a、b满足的关系式

并画出鲸的运动路线简图；

　 (II)若鲸继续以(I)－(2)中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟(从放归时计时)，

可进入前方观测站B的观测范围。