19. (本小题满分12分)如图：半径为2的圆，在外力下压成椭圆，圆心“弹开”，半径裂成两条(长度不变)；

(1)、求椭圆的标准方程；

(2)、过该椭圆外一点，连接与分别交椭圆于不同两点与，且与关于轴对称，求点的轨迹方程。

18、(本小题满分12分)在湖南卫视的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、。

(1)、记先回答问题A的奖金为随机变量，则的取值分别是多少？

(2)、你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由.

17、(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， AC=BC，

且AM=BM=CM，M为AB的中点.

(1)、求证： AC₁⊥CB ；

(2)、若∠AC₁B=60°，求CB与平面AC₁B

所成角的余弦值。

16、(本小题满分12分)

已知△ABC的面积S满足3≤S≤3，且·=6，与的夹角为

(1)求的取值范围；

(2)若函数f()=sin²+2sincos+3cos²，求f()的最小值.

14、　　　　　　　　　 　　　15、　　　　　　　　　 　　

11、　　　　　　　　　 　　　12、　　　　　　　　　 　　　13、　　 　　　　　　　　　

15、定义运算a※b为.如1※2=1，则函数※的值域为　　　；若a※b为,如1※2=2，则函数※的值域为　　　　　　　 . 

高三数学综合测试(八)

班级：　　　　　　 　　姓名：　　　　　　 　学号：　　　

14、已知动点在椭圆上，若点坐标为且，则的最小值是 　　　　　.

13、已知且满足不等式组，则的最大值是　　　　　　　　 .

12、已知复数，

则　　　　　　　 .