7．已知tana tanb是方程x²+3x+4=0的两根，若a，bÎ(-)，则a+b=(　　 )

　　 A．　　　　　 B．或-　　　　 C．-或　　　　　　 D．-

正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。

6．(石庄中学)　 在DABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则ÐC的大小应为(　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．或　　　　 D．或

正确答案：A　 错因：学生求ÐC有两解后不代入检验。

5．(石庄中学)函数y=Asin(wx+j)(w>0,A¹0)的图象与函数y=Acos(wx+j)(w>0, A¹0)的图象在区间(x₀,x₀+)上(　　 　 )

　　 A．至少有两个交点　　　　　　　 B．至多有两个交点

C．至多有一个交点　　　　　　　 D．至少有一个交点

正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。

4．(石庄中学)下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称的三角函数有(　　 　 )个

　　 A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　 D．4

正确答案：D　 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。

3．(石庄中学)　 曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁、P₂、P₃……，则|P₂P₄|等于　 (　 )　　　　　　　　　　　　 A．p　　　　　　　 B．2p　　　　　　　 C．3p　　　 　　　　 D．4p

正确答案：A 　错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin(x+)的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出|P₂P|。

2．(如中)函数的最小正周期为　　　　　　 (　　　 )

A 　　　B 　　C　 　　　D

错误分析:将函数解析式化为后得到周期,而忽视了定义域的限制,导致出错.

答案:　 B

1．(如中)为了得到函数的图象，可以将函数的图象(　 )

　 A　 向右平移　 B　 向右平移　 C　 向左平移　 D向左平移

错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误.

答案:　　 B

12．(蒲中)设a、b∈R，求证：≤

证明：当|a+b|=0时，不等式已成立

　　　 当|a+b|≠0时，∵ |a+b|≤|a|+|b|

　　　 ∴ =≤=

　　　　 =+≤

点评：错证：∵|a+b|≤|a|+|b|

　　　 ∴ ≤≤ ①

　　　 错因：①的推理无根据。

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11．(城西中学)在边长为a的正三角形中，点P、Q、R分别在BC、CA、AB上，且BP+CQ+AR=a,设BP=x,CQ=y,AR=z,三角形PQR的面积为s,求s的最大值及相应的x、y、z的值。

解 设ΔBPR、ΔPCR、ΔARQ的面积为s_1、、s₂、s₃，则

S=S_ΔABC－S₁－S₂－S₃=a²－[a²－(xy+xz+yz)]＝(xy+xz+yz)

由x+y+z=a,得xy+yz+zx≤,∴S_mav=a²，此时，x=y=z=

错因：不知如何使用基本不等式。

10．(城西中学)设集合M＝[－1，1]，N=[－，]，f(x)=2x²+mx－1，若x∈N,m∈M,求证|f(x)|≤

证明：|f(x)|=|2x²+mx－1|= |(2x²－1)+mx|≤|(2x²－1)|+|mx|= (2x²－1)+|mx|≤(2x ²－1)+| x|

=－2(| x|－)²+≤

错因：不知何时使用绝对值不等式。