(15) (本小题满分13分)

△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.

(Ⅰ)若，求cosA的值；

(Ⅱ)若A∈[，]，求的取值范围.

(16)(本小题满分13分)

一个袋子里装有大小相同，且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.

(Ⅰ) 从中任意取出3个小球,求取出的小球都标有偶数数字的概率；

(Ⅱ)从中任意取出2个小球,求小球上所标数字之和为6的概率；

(Ⅲ) 设任意取出的1个小球上所标数字为ξ，求Eξ.

(17) (本小题满分13分)

已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.

(Ⅰ) 求证：BC∥平面PAD；

(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；

(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.　

(18)(本小题满分13分)

已知函数．

(Ⅰ) 若函数的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；

(Ⅱ) 若函数在和时取得极值，且其图象与轴有且只有3个交点，求实数的取值范围．

(19)(本小题满分14分)

已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为(-1，0)、(1，0)，动点A、M、N满足()，，，．

(Ⅰ)求点M的轨迹W的方程；

(Ⅱ)点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数的范围．

(20)(本小题满分14分)

在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．表示位于第行第列的数，其中，，．

					…		…
					…		…
					…		…
					…		…
…	…	…	…	…	…	…	…
					…		…
…	…	…	…	…	…	…	…

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求的计算公式；

(Ⅲ)设数列{b_n}满足b_n=a_nn，{b_n}的前项和为，试比较与T_n= ( n∈N*) 的大小，并说明理由.

朝阳区高三第二次统一考试

横线上.

(9) 已知向量a= (4，3)，b = (x，-4)，且a⊥b，则x =　　 　　　.

(10) 若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为　 　　.

(11) 高三某班50名学生参加某次数学

模拟考试，所得的成绩(成绩均为整

数)整理后画出的频率分布直方图如

右图，则该班得120分以上的同学共

有　 　人.

(12) 已知曲线C的参数方程是：

(θ为参数)，则曲线C的普通方程是　　　　　　 ；曲线C被直线x-y=0所截得的弦长是　　　　　 .

(13) 设常数，展开式中的系数为-，则a=　　　　 ，

___　 __.

　(14) 在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则

= mn. 拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若= m，=n，= p，则=　　　　 　.

4个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1) 已知复数z₁=2+mi　 (m∈R)，z₂=4-3i，若z₁·z₂为实数，则m的值为　　　 　(　 　　)

A. 　　　　　　　B. - 　　　　　C. - 　　　　D.

　(2) 不等式>-1的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　 　　)

A. {x| x >5或 x<2} 　　　　　　　　B. {x| 2< x<5} 　

C. {x| x >5或 x<-2} 　　　　　　　　D.{x| -2< x<5}

　(3) 与函数y=2^x-1的图象关于y轴对称的函数图象是 　　　　　　　　　　　(　　　 )

(4) 已知直线a和平面、，∩=l，a，a，a在、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　 　　)

　　　 A．相交或平行　　　　 B．相交或异面　　　　 C．平行或异面　　　　 D．相交，平行或异面

(5) 把函数的图象向右平移个单位，所得的图象对应的函数(　 　)

　 A. 是奇函数　 　B. 是偶函数　 C.既是奇函数又是偶函数　　 D. 是非奇非偶函数

(6) 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 　)

A．120种　　　　　　　　 B．48种　　　　　　　　　 C．36种　　　　 D．18种

(7) 对函数f(x)=ax²+bx+c (a≠0，b、c∈R)作x=h(t)的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　( 　　)

A. h(t)=10^t　　　　　 B. h(t)=t²　　　　 C. h(t)=sint　　　 D. h(t)=log₂t

(8) 已知圆F的方程是，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若，，成等差数列，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 　　)

A．±arctan　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

C．arctan　　　　　　 　　　　　D．arctan或π- arctan

朝阳区高三第二次统一考试数学试卷(理科)

第II卷(非选择题　 共110分)

40、若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是____________________.

答案：1 C 、 2 C 、3 A 、4 B 、5 D 、6 B 、7 D 、8 A 、9 C 、10 C 、11 B 、12 C 、13 C、14 C 、15 B 、 16 B 、17 A 、18 D 、19 A 、20 B 、

21 、 22、 23、 24 10、 25 2、 26 27、 28、 29、 30、　 31 　32、 33 2、　 34 　、35 或、　 36　 4、　 37 或 、 38 或、 39 　、40 。

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39、若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则

的取值范围是________________________.

38、若函数(>0且≠1)的值域为，则实数的取值范围是________________.

37、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

36、对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=___________________________________.

35、已知函数(≠0)在区间上的最大值为1，则实数

的值是____________________.

34、已知＞1，＞＞0，若方程的解是，则方程的解是____________________.