1．设　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．{0}　　　　　　　　　　 B．{2}　　　　　　　　　　 C．φ　　　　　　　　　　　 D．{x|2≤x≤7}

15．(江安中学)已知函数≤≤是R上的偶函数，其图像关于点M对称，且在区间[0，]上是单调函数，求和的值。

正解：由是偶函数，得

故

对任意x都成立，且

依题设0≤≤，

由的图像关于点M对称，得

取

又，得

当时，在上是减函数。

当时，在上是减函数。

当≥2时，在上不是单调函数。

所以，综合得或。

误解：①常见错误是未对K进行讨论，最后只得一解。

②对题目条件在区间上是单调函数，不进行讨论，故对≥不能排除。

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14．(蒲中)已知函数f(x)=－sin²x+sinx+a，(1)当f(x)=0有实数解时，求a的取值范围；(2)若x∈R，有1≤f(x)≤，求a的取值范围。

解：(1)f(x)=0，即a=sin²x－sinx=(sinx－)²－

　　　　 ∴当sinx=时，a_min=，当sinx=－1时，a_max=2，

　　　 ∴a∈[，2]为所求

　 (2)由1≤f(x)≤得

　　　　 ∵ u₁=sin²x－sinx++4≥4

　　　　　 u₂=sin²x－sinx+1=≤3

　　 　　∴ 3≤a≤4

点评：本题的易错点是盲目运用“△”判别式。

13．(薛中)求函数的值域

　　 答案：原函数可化为设则则，

当

　　 错解：

　　 错因：不考虑换元后新元t的范围。

12．(丁中)(本小题满分12分)

设,已知时有最小值-8。

(1)、求与的值。(2)求满足的的集合A。

错解：，当时，得

错因：没有注意到应是时，取最大值。

正解：，当时，得

11．(磨中)已知Sinx+Siny=，求Siny-cos²x的最大值。

　 正确答案：

　 错误原因：挖掘隐含条件

10．(磨中)求函数y=的最小正周期

　 正确答案：最小正周期π

　 错误原因：忽略对函数定义域的讨论。

9．(磨中)求函数y=Sin(-3x)的单调增区间：

　 正确答案：增区间[]()

错误原因：忽视t=-3x为减函数

8．(磨中)已知Sinα=　 Sinβ=，且α，β为锐角，求α+β的值。

　 正确答案：α+β=

　 错误原因：要挖掘特征数值来缩小角的范围

7．(搬中) 求函数的最小正周期。

　 　解：函数的定义域要满足两个条件；

　　 要有意义且

　　 ，且

　　 当原函数式变为时，

　　 此时定义域为

　　 显然作了这样的变换之后，定义域扩大了，两式并不等价

　　 所以周期未必相同，那么怎么求其周期呢？首先作出的图象：

　　 而原函数的图象与的图象大致相同

　　 只是在上图中去掉所对应的点

　　 从去掉的几个零值点看，原函数的周期应为

　　 说明：此题极易由的周期是而得出原函数的周期也是，这是错误的，原因正如上所述。那么是不是说非等价变换周期就不同呢？也不一定，如1993年高考题：函数的最小正周期是(　　 )。A. 　　 B. 　　 C. 　 D. 。此题就可以由的周期为而得原函数的周期也是。但这个解法并不严密，最好是先求定义域，再画出图象，通过空点来观察，从而求得周期。