13.函数的图象的对称性

(1)函数的图象关于直线对称

.

(2)函数的图象关于直线对称

.

12．多项式函数的奇偶性

多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.

多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

11.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数.

10.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.

9.若函数是偶函数，则

；若函数是偶函数，则.

8．奇偶函数的图象特征

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．

7.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数是减函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.

7.函数的单调性

(1)设那么

上是增函数；

上是减函数.

(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.

6.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据(1)在给定区间的子区间(形如，，不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.

(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.

(3)恒成立的充要条件是或.

5.一元二次方程的实根分布

依据：若，则方程在区间内至少有一个实根　 .