4. 数列{a}中，已知a＝1，当n≥2时a＝a+2n－1，依次计算a、a、a后，猜想a的表达式是_____。

　 A.　 3n－2　　　　 B.　 n　　　　　 C.　 3　　　 D.　 4n－3

3. 某个命题与自然数n有关，若n＝k　 (k∈N)时该命题成立，那么可推得n＝k+1时该命题也成立。现已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得______。　　 (94年上海高考)

　 A.当n＝6时该命题不成立　　　 　B.当n＝6时该命题成立

　 C.当n＝4时该命题不成立　　　　 D.当n＝4时该命题成立

2. 用数学归纳法证明1+++…+<n　 (n>1)时，由n＝k (k>1)不等式成立，推证n＝k+1时，左边应增加的代数式的个数是_____。

　 A.　 2　　　　 B.　 2－1　　　　 C.　 2　　　　 D.　 2+1

数学归纳法是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n＝1(或n)时成立，这是递推的基础；第二步是假设在n＝k时命题成立，再证明n＝k+1时命题也成立，这是递推的依据。实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。证明时，关键是k+1步的推证，要有目标意识。

Ⅰ、再现性题组：

1. 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)＝2·1·2…(2n－1)　 (n∈N)，从“k到k+1”，左端需乘的代数式为_____。

　 A.　 2k+1　　　 B.　 2(2k+1)　　　 C.　 　　　　D.　

10. 设s>1，t>1，m∈R，x＝logt+logs，y＝logt+logs+m(logt+logs),

①　 将y表示为x的函数y＝f(x)，并求出f(x)的定义域；

②　 若关于x的方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求m的取值范围。

9. 设二次函数f(x)＝Ax+Bx+C，给定m、n(m<n),且满足A[(m+n)+ mn]+2A[B(m+n)－Cmn]+B+C＝0 。　

①　 解不等式f(x)>0；

② 是否存在一个实数t，使当t∈(m+t,n-t)时，f(x)<0 ？若不存在，说出理由；若存在，指出t的取值范围。

8. 已知〈β<α〈π，cos(α-β)＝，sin(α+β)＝－，求sin2α的值。(92年高考题)

7. 若x>－1，则f(x)＝x+2x+的最小值为___________。

6. 设F和F为双曲线－y＝1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠FPF＝90°，则△FPF的面积是_________。

5.　　　 化简：2+的结果是_____。

A.　 2sin4　　 B.　 2sin4－4cos4　　 C.　 －2sin4　　 D.　 4cos4－2sin4