3．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为____________________________.

2．设双曲线的半焦距，直线过两点，已知原点到的距离为，则双曲线的离心率为(　　　　 )

　(A)2　　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)或2

1．“抛物线上离点最近的点恰好为顶点。”成立的充要条件是(　　　 )

　(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

6．设、是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且，已知双曲线的离心率为，的面积是9，则=(　　　 )

(A)4　　　　 (B)5　　　　 (C)6　　　　　 (D)7

三：直线与圆锥曲线　 联立直线与圆锥曲线的方程，再结合函数与方程的思想来解决问题。

[例6]直线与双曲线的左支交于A、B两点，直线过点和的中点，求直线在轴上的截距的取值范围。

四：轨迹问题　 解题步骤：建标设点、列式、化简、讨论。注意结合定义和利用平面几何知识解题。

[例7]以为圆心的圆与椭圆交于A、B两点，求中点的轨迹方程。

[例8]已知圆的圆心为，圆的圆心为，一动圆与这两个圆都外切。求动圆圆心的轨迹。

综合练习

5．抛物线与椭圆在轴上方的交点为A、B，设的左顶点为F，则

4．是长轴在轴上的椭圆上的点，、分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是(　　　 )

　(A)1　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

3．已知双曲线的一条准线与渐近线的交点为A、B，这条准线的相应焦点为F，如果是等边三角形，那么此双曲线的离心率为________.

二：圆锥曲线的定义与方程　

1：椭圆的第一定义；　　　

2：双曲线的第一定义；

3：统一定义(为动点到相应准线的距离)时为椭圆：时为双曲线：时为抛物线。

[例3] 是椭圆上一点，、是焦点，若则的面积是_______________.

[例4]过双曲线的右焦点作一条长为的弦(A、B均在双曲线的的右支上)，将双曲线绕右准线旋转，则弦扫过的面积为(　　　 )

　(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

[例5]已知点为抛物线上任一点，到轴上的距离为，则+的最小值为_____________.

加强练习：

2．已知两直线和当 时，=__________________;当时，=____________________.

1．过点作圆的切线已知直线 与平行，则与之间的距离为(　　　　 )

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

1　 判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果　

(1)高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

(2)高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

(3)有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

2　 个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

(1)甲排头，

(2)甲不排头，也不排尾，

(3)甲、乙、丙三人必须在一起，

(4)甲、乙之间有且只有两人，

(5)甲、乙、丙三人两两不相邻，

(6)甲在乙的左边(不一定相邻)，

(7)甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，

(8)甲不排头，乙不排当中　

3　 解方程

4　 已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项　

5　 (1)在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？

(2)的展开式奇数项的二项式系数之和为，

则求展开式中二项式系数最大的项　

6　 已知其中是常数,计算