19．(本小题满分14分)

　 (Ⅰ)求数列，的通项公式；

　 (Ⅱ)若 问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。

　 (Ⅲ)求证：　

18．(本小题满分13分)

已知函数

　 (Ⅰ)求函数极值；

　 (Ⅱ)若对任意的，求实数a的取值范围.

17．(本小题满分14分)

　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AD=BC=2，对角线AC⊥BD于O，∠DAO=60°，且PO⊥平面ABCD，直线PA与底面ABCD所成的角为60°，M为PD上的一点。

　 (Ⅰ)证明：PD⊥AC；

　 (Ⅱ)求二面角P-AB-C的大小；

　 (Ⅲ)若DM : MP=k，则当k为何值时

直线PB⊥//平面ACM？

16．(本小题满分13分)

有红色和黑色两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片(每张卡片被抽出的可能性相等)，黑色盒中任意取2张卡片(每张卡片抽出的可能性相等)，共取3张卡片。

　 (Ⅰ)求取出的3张卡片都标有数字0的概率；

　 (Ⅱ)求取出的3张卡片数字之积是4的概率；

　 (Ⅲ)求取出的3张卡片数字之积是0的概率.

15．(本小题满分12分)

　　 已知A、B两点的坐标分别为

　 (Ⅰ)求||的表达式；

　 (Ⅲ)若，求函数的最大值和最小值。

14．已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

　 　①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

　　　 ②若|PF₁|=e|PF₂|，则e的最大值为；

　　　 ③△PF₁F₂的内切圆的圆心横坐标为a；

　　　 ④若直线PF₁的斜率为k，则

　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　 。

13．实数x，y满足不等式组的取值范围是　　　　　　 。

12．若函数的最小值是　 .

11．已知球O的一个截面的面积为 ，球心O到这个截面的距离为1，则该球的半径为

　　 　　　　　，该球的体积为　　　　　　　　　 。

9．若的展开式中含项的系数是448，则正实数的值为　　　　　　 。