22．(本小题满分14分)

已知函数(x≥4)的反函数为，数列满足：a₁=1，，(N*)，数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列．

(Ⅰ)求证：数列为等差数列；

(Ⅱ)若，求数列的前n项和．

21．(本小题满分12分)

已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

20．(本小题满分12分)

已知(m为常数，且m>0)有极大值，

(Ⅰ)求m的值；

(Ⅱ)求曲线的斜率为2的切线方程．

19．(本小题满分12分)

如图， 正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．

(Ⅰ)求点G到平面ADE的距离；

(Ⅱ)求二面角的正切值．

18．(本小题满分12分)

某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？

17．(本小题满分12分)

　 已知函数．

(Ⅰ)求的最大值，并求出此时x的值；

(Ⅱ)写出的单调递增区间．

16．规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=(a , b为正实数)，若1⊙k<3，

则k的取值范围为_________．

15．在数列和中，是与的等差中项，且对任意N*都有，则数列的通项公式为 ___　　 _______．

14．设x，y满足约束条件，则的最大值是 _________．

13．已知函数，则 =