20．(本题14分)某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为A(m²)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²。试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用与征地费用之和。)

19、(本题14分) 设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1－a_n}(n∈N*)是等差数列，数列{b_n－2} (n∈N*)是等比数列。

(1)设C_n=a_n+1－a_n，求数列{C_n}的通项公式

(2)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式。

(3)设f(n)=a_n－b_n，当n≥4时，试判断f(n)的增减性。

18．(本题14分。第①题7分，第②题7分)

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=AB，点E、M分别为A₁B，C₁C的中点，过A₁、B、M三点的平面A₁BMN交C₁D₁于点N。

①求证：EM∥A₁B₁C₁D₁

②求二面角B-A₁N-B₁正切值。

17．(本题共12分，第①小题4分，第②小题4分，第③小题4分)

已知f(x)=2sin(x+)cos (x+)+2cos²(x+)－

①求f(x)的最小正周期

②若0≤≤求使f(x)为偶函数的的值。

③在②条件下，求满足f(x)=1, x∈[－]的x的集合。

16．(本题共12分) 已知函数f(x)=(a∈R且x≠a)

(1)当f(x)的定义域为[a+，a+1]时，求f(x)的值域。

(2)设函数g(x)=x²+|(x－a)f(x)|，求g(x)的最小值。

15．已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是　　　　　　　　　　

14．定义符号函数sgnx=　 0 (x=0)　 ，则不等式x+2>(x－2)^sgnx的解集是　　　　　 。

　　　　　　　　　　　　 －1 (x<0)

13．直线与椭圆x²+2y²=2交于P₁，P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线的斜率为k₁(k₁≠0)，OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为　　　　　　

　　　　　　　　　　　 1(x>0)

11.已知函数f(x)=2,则使得数列成等差数列的非零常数p与q所满足的关系式为　　　　 .

12．已知向量a = e₁－e₂，b = 4 e₁+ 3 e₂，其中 e₁ =(0，1)， e₂=(0, 1) ，则 a 与 b的夹角的余弦值等于　　　　　　　　　 。

10．已知函数f(x)=　　　　　　　　 　，则函数y=f(1－x)的图象是(　　　 )

　　　　　　　　　 x (x>1)