18．(本题满分14分)如图，已知正三棱柱中，，，三棱锥中，，且。

(1)求证：；

(2)求二面角的大小的正切值；

(3)求点到平面的距离。

17．(本小题满分12分)某智力测试有5道试题。假定任何智力正常的人答对每道题的概率都是.

⑴求智力正常的人将这5道试题都答错了的概率及至少答对了的4道试题的概率；

⑵如果甲将这5道试题都答错了,乙答对了的4道试题, 答错了1道试题。能否判定甲的智力低于正常水平，乙的智力高于正常水平。请运用所学概率知识表达你的观点。

16．(本小题满分12分)在ΔABC中，

⑴求AB边的长度; ⑵求 的值．

15．如下图3，⊙和⊙O相交于和， 切⊙O于，交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，则 ＝__________．

14．将极坐标方程化为直角坐标方程是______________.

13. 已知(其中且的最大值是7,则　　 .

12．已知函数 ()，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－2.1]=－3，[－3]=－3，[2.5]=2.定义是函数的值域中的元素个数，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n=　　　 　　　　　.

选做题:

11. 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的周长为　　　　　　 .

10．如下图2，是计算的程序框图，判断框应填的内容是___________,处理框应填的内容是____________.

必做题:

9.. 如下图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为__________.