18、已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).

(1)求双曲线方程.

(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

17、已知抛物线y²=2px(p＞0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p.

(1)求a的取值范围.

　(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

16、已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x²+y²=3,③+y²=1,④－y²=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.

15、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_______．

14、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y²=x上，则正方形ABCD的面积为_________.　

13、在抛物线y²=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.

12、如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是__________________.

11、直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨迹方程是　　　　　　 ．

10、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为(　　 )

(A)1　　　　　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)3　　　　 (D)4

9、从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)| |x|<11且|y|<9}内的椭圆个数为 (　　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．43 　　　　　　　　　　 B． 72 　　　　　　　　　 C． 86 　　　　　　　　　 D． 90