例3.如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,.侧棱,分别是与的中点,点在平面上的射影是的重心.

求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示);

求点到平面的距离.

　(1)建立如图坐标系,设,则,,,,

　,,则=，

，，则=，,取平面法向量为，则与夹角为与平面所成角的余角.所以cos, 所以与平面所成角为.

(2)由(1)知,设平面的法向量为,,即,即,所以令法向量.所以点到平面的距离为.

例2.如图，已知是正方形，平面，，

分别是的中点，求异面直线与之间的距离。

解：以为原点，建立空间直角坐标系，

，，，

，，是异面直线与的公共法向量，则即；即+=0.所以=,所以异面直线与之间的距离．

例1.如图,在四棱锥中,,平面,

且,,求点到平面的距离.

解：取的方向分别为的正方向，建立空间直角坐标系，

则，，.,

设平面的法向量为，.所以可令，点到

平面的距离=.

8．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为(　　 )

A．1　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　 D．

安徽文

(5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为

(A)-2或2　　　　　　　　　 (B)　　　　 (C)2或0　　　　　　　 (D)-2或0

(9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

11．圆心为且与直线相切的圆的方程是　　　　 ．

湖北文

16．设有一组圆．下列四个命题：

A．存在一条定直线与所有的圆均相切

B．存在一条定直线与所有的圆均相交

C．存在一条定直线与所有的圆均不相交

D．所有的圆均不经过原点

其中真命题的代号是　　　　　　　　　　　　 ．(写出所有真命题的代号)

湖南理

13．圆关于直线对称的圆的方程是(　)

　　 A．　　　　　 　　　 B．

　　 C．　　　　　　　　　 D．

山东理

(15)与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是　　　　　　 ．

江西理

11．如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于

点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与

线段围成图形面积的取值范围是　　 　　　　．

11、已知圆的方程，为圆上任意一点(不包括原点)。直线的倾斜角为弧度，，则的图象大致为2sin　 正弦函数

上海文

15、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则运点的轨迹方程是__________________

解析：：圆心，半径；：圆心，半径．设，由切线长相等得

，．

上海理