22．(12分)已知椭圆的离心率，F₁、F₂为其左右焦点，点P为椭圆C上动点. △PF₁F₂面积的最大值为2.

　 (1)求椭圆C的方程；

　 (2)设椭圆C交x轴于A、B两点，M为椭圆内动点，满足、、成等比数列，求的取值范围.

21．(12分)设双曲线相交于不同的两点A、B.

　 (1)求双曲线C的离心率e的取值范围；

　 (2)设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.

20．(12分)定义在R上的函数为常数)，在x=－1处有极值，且的图象在P(1，)处的切线平行于直线y=8x.

　 (1)求函数的解析式及极值；

　 (2)对任意α、β∈R，求证

19．(12分)已知圆K过定点A(a，0)(a >0)，圆心K在抛物线C：上运动，MN为圆K在y轴上截得的弦.

　 (1)求证：|MN|为定值；

　 (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆K有怎样的位置关系，并说明理由.

18．(12分)某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全部空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话.

　 (1)求这2个人选择的电话亭相隔数为3的概率；

　 (2)若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率.

17．(10分)已知a<1，解关于x的不等式

16．过原点引直线l与动圆相切，则切点M的轨迹方程为　　　　　 .

15．若圆上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为，则直线l斜率的范围　　　　　 .

14．若直线与双曲线=1仅有一个公共点，则k=　　　　　 .

13．点P在圆上移动，O点为原点，则|PO|的取值范围是　　　　　 .