22．(本小题满分14分)

　　 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

　 (I) 求椭圆的方程及离心率；

　 (II)若求直线PQ的方程.

21．(本小题满分12分)

在数列中，，，．

(Ⅰ)证明数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)证明不等式，对任意皆成立．

20．如图，圆与圆的半径都是1，. 过动点分别作圆、圆的切线(分别为切点)，使得. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。

19．已知的反函数为，.

(1)若，求的取值范围D；

(2)设函数，当时，求函数的值域.

18．已知直线为曲线在点(1，0)处的切线，为该曲线的另一条切线，且

(Ⅰ)求直线的方程；

(Ⅱ)求由直线、和轴所围成的三角形的面积

17．(本小题满分12分)

已知α为第二象限角，且 sinα=求的值

16．有以下四个命题：

(A)曲线按平移可得曲线；

(B)设、为两个定点,为常数,,则动点的轨迹为椭圆；

(C)若|x|+|y|,则使取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

(D)若椭圆的左、右焦点分别为、,是该椭圆上的任意一点,则点关于“的外角平分线”的对称点的轨迹是圆

其中真命题的序号为.(写出所有真命题的代号)

15、如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是__________________.

14．F₁，F₂是椭圆C：的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的个数为__________.

13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=　　　　 　　.