20. (本题满分14分)

已知二次函数满足条件:

① ;　 ② 的最小值为.

(1) 求函数的解析式;

(2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

(3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

19. (本题满分14分)

已知集合是满足下列性质的函数的全体, 存在非零常数, 对任意, 有成立.

(1) 函数是否属于集合? 说明理由;

(2) 设, 且, 已知当时, , 求当时, 的解析式.

18.(本题满分14分)

设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数(如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4)．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.

(1)求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；

(2)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？

17. (本题满分14分)

如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1.

(1)证明: ;

(2)证明: ;

(3)求三棱锥BPDC的体积V.

16. (本题满分12分)

设等比数列的公比为, 前项和为, 若成等差数列, 求的值.

15. (本题满分12分)

已知向量, , .

(Ⅰ)求的值;　

(Ⅱ)若, , 且, 求.

14. 甲同学家到乙同学家的途中有一公园, 甲到公园的距离与乙到公园的距离都是. 如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程与时间的关系, 其中甲在公园休息的时间是, 那么的表达式为　　　 　　　　　　　　.

第Ⅱ卷(解答题共80分)

13. 要得到的图象, 且使平移的距离最短, 则需将的图象向　 　　　方向平移 　　　　　　个单位即可得到.

12. 设, 是函数的一个正数零点, 且, 其中, 则=　　　　　　 .

11. 在处的导数值是___________.