1.理解函数的概念，了解映射的概念.

22.(文科)设集合P=

(1)试判断；，是否属于集合P？

(2)若 属于P,试寻找其充要条件.

(3)根据对第(1),(2)小题的研究,请你对属于集合P的函数从函数性质方面提出一个有价值的结论,说明理由;若 ,利用研究所得的结论判断与集合P的关系.

21.(文科)在数列(n)中,当n为奇数时,,当n为偶数时,,且.

(1)求,.

(2)令,(n,判断数列是否为等差数列,并证明你的结论.

(3)求.

20.设A,B分别是双曲线 的左右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.

(1)求此双曲线的方程.

(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使得,求的值及点的坐标.

19.一长方形泳池中相邻的两条泳道和(看成两条互相平行的线段)分别长90米,甲在泳道上从处出发,以3米/秒的速度到达以同样的速度返回处,然后重复上述过程;乙在泳道上从处出发,以2米/秒的速度到达以同样的速度游回处,然后重复上述过程.(不考虑每次折返时的减速和转向时间).两人同时开始运动.

(1)设甲离开池边处的距离为y米,当时间(单位:　　　　

秒)时,写出y关于t的函数解析式.

(2)在右图的直角坐标系中,x轴表示时间(单位:秒),

y轴表示离开池边处的距离.在同一个坐标系中画出

甲乙两人各自运动的函数图像.(实线表示甲的图像,虚线表示乙的图像).

(3)请根据图像判断从开始运动起到3分钟为止,甲乙的相遇次数.

18.已知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,且直线是函数图像的一条对称轴.

　 (1)求的表达式.

　 (2)求函数的单调递增区间.

17.设复数,且复数满足(i为虚数单位),则当满足什么条件时,是纯虚数.　　　　　　　　

16.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“＊”(即对任意的，对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素＊与之对应)。若对任意的，有＊＊=，则对任意的，下列等式中不恒成立的是　　　　　 (　　 )

(A)＊＊=　　　　　　　　　　　 (B)＊＊=　　　

(C)＊＊＊＊=　　　 (D)＊＊＊＊=

15.已知P是椭圆上的点,是两个焦点,则的最大值与最小值之差是　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

(A)1　　　 (B)2　　　 (C)3　　　 (D)4　　　　　　

14.“”是“”的　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 　　)

(A)充分非必要条件　　　　　　　 (B)必要非充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　 (D)非充分非必要条件