题目列表(包括答案和解析)
6.
是直线
和直线
互相垂直的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若
,则
为
( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.等腰直角三角形 D.直角三角形
4.用
表示一个平面,
表示一条直线,则
内至少有一条直线与
( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面
3.在等差数列
中,若
,
是数列
的前
项和,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1.已知集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
22.(本小题满分12分)设
的极小值为-8,其导函数
的图象经过点
,如图所示。
(1)求
的解析式;
(2)若对
恒成立,求实数m的取值范围。
21.(本小题满分12分)已知,椭圆
的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线
与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
20.(本小题满分12分)如图是一个几何体的三视图,请认真读图。
(1)有人说该几何体的侧棱PA垂直于底面ABCD,有人说四边形ABCD为矩形,也有人说PA不垂直于底面,请根据你的判断画出几何体的直观图;
(2)设AB的中点为M,PC中点为N,求证:MN//平面PAD;
(3)当AB=BC时,求证:平面PAC⊥平面BND。
19.(本题满分2分)为了支持其贫困山区学校的教学工作,某市决定从5位优秀教师(二位女教师,三位男教师)中选派3位教师去该山区学校担任支教教师。设选派的3名老师中恰有2位女教师的概率为P(A);选派3名教师中至少有一位女教师的概率为P(B)。
(1)求P(A);
(2)求P(B);
(3)设函数
,记“在函数定义域内任取一点x0,则
”为事件C,求事件C的概率。
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