题目列表(包括答案和解析)

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6.是直线和直线互相垂直的       (   )

    A.充分不必要条件           B.必要不充分条件

    C.充要条件              D.既不充分也不必要条件

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5.若,则为                         (   )

    A.锐角三角形                     B.钝角三角形  

    C.等腰直角三角形                 D.直角三角形

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4.用表示一个平面,表示一条直线,则内至少有一条直线与         (   )

    A.平行        B.相交        C.垂直          D.异面

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3.在等差数列中,若是数列的前项和,则的值为(   )

    A.        B.        C.        D.

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2.若,则                            (   )

    A.             B.        C.           D.

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1.已知集合,则(   )

    A.                       B.      

    C.                  D.

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22.(本小题满分12分)设的极小值为-8,其导函数的图象经过点,如图所示。

  (1)求的解析式;

    (2)若对恒成立,求实数m的取值范围。

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21.(本小题满分12分)已知,椭圆的焦点为顶点,以双曲线的顶点为焦点。

  (1)求椭圆C的方程;

  (2)若直线与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以线段MN为直径的圆过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。

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20.(本小题满分12分)如图是一个几何体的三视图,请认真读图。

  (1)有人说该几何体的侧棱PA垂直于底面ABCD,有人说四边形ABCD为矩形,也有人说PA不垂直于底面,请根据你的判断画出几何体的直观图;

  (2)设AB的中点为M,PC中点为N,求证:MN//平面PAD;

    (3)当AB=BC时,求证:平面PAC⊥平面BND。

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19.(本题满分2分)为了支持其贫困山区学校的教学工作,某市决定从5位优秀教师(二位女教师,三位男教师)中选派3位教师去该山区学校担任支教教师。设选派的3名老师中恰有2位女教师的概率为P(A);选派3名教师中至少有一位女教师的概率为P(B)。

  (1)求P(A);

  (2)求P(B);

  (3)设函数,记“在函数定义域内任取一点x0,则”为事件C,求事件C的概率。

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