1．若复数，则z等于

A．-I　　　　　　　　　　　　　 B．i　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．2i　　　　　　　　　　　　　 D．1+i

22．己知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))，点O是坐标原点

(1)若a=b=1,求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若函数f(x)的导函数满足当时恒成立，求f(x)的解析式；

(3)若，函数f(x)在x=s和x=t取极值，且,证明不可能垂直．

21. 已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足

=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点，

　 (1)求P点坐标；

　 (2)求证直线AB的斜率为定值；

　 (3)求△PAB面积的最大值.

20.在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁平面ABC，，

(1)求点A₁到平面ABC的距离；

(2)求AA₁与平面AB₁C所成角的大小；

(3)己知点D满足，

在直线AA₁上是否存在点P，使得

DP||平面AB₁C，若存在，求出DP到平面

AB₁C的距离，若不存在，说明理由。

19.某工厂生产某种零件，每个零件成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100个时，每多订一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0．02元，但实际出厂价不能低于51元。

(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰为51元；

(2)设一次订购量为x个零件，实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本)

18．数列的前n项和

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和。

17．己知的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，

向量且，

(1)求角A；

(2)若,求的值。　

16．有一正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现要用一张正方形的包装纸将它完全包住(不能裁剪纸，但可以折叠)，那么包装纸的最小边长为　　　　　　　　　 。

15．一名同学想要报考某大学，他必须从该校的7个不同专业中选出5个，并按第一志愿，第二志愿、……第五志愿的顺序填进志愿表，若专业A不能作为第一、二志愿， 则他共有　　　　　　　 　.种不同的填法。

14．对数表定义运算如下：

则　　　　　　 。