8、如图，正四棱柱ABCD-中，点E在上且

①证明：

①　　 求二面角的大小

7、四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，

BC＝2，CD＝，AB=AC.

(1)　　 证明：AD⊥CE;

(2)　　 设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小.

6、如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.

(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角A－BE－P的大小.

5、如图，在直三棱柱中，平面侧面

　 (Ⅰ)求证：

　 (Ⅱ)若，直线AC与平面所成的角为，二面角

4、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

3、如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

(Ⅰ)求证：PC⊥AC；

(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小；

(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.

2、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝,OA⊥底面ABCD，OA=2,M为OA的中点.

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离.

1、如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

(Ⅰ)求证：AE//平面DCF；

(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？

6、若一个球的体积为，则它的表面积为　　　　　 ．

5、已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于　　　.