5.若|a+b|=|a-b|，则向量a与b的关系是　　 (　　 )

A.a=0或b=0　　　　 B.|a|=|b|　　　　 C.ab=0　　　　 D.以上都不对

4.若有点(4，3)和(2，-1)，点M分有向线段的比λ＝-2，则点M的坐标为(　　 )

A.(0，-)　　　　 B.(6，7)　　 　　　C.(-2，-)　　　　　 D.(0，-5)

3.将函数y=sinx按向量a＝(1,-1)平移后，所得函数的解析式是　　 (　　 )

A.y′=sin(x′-1)-1　　　　　　　　　 B.y′=sin(x′+1)-1

C.y′=sin(x′+1)+1　　　　　　　　 D.y′=sin(x′-1)+1

2.若=3e,=-5e且||=|，则四边形ABCD是　　 (　　 )

A.平行四边形　　　　 B.菱形　　　　　 C.等腰梯形　　　　　　 D.非等腰梯形

1.下列五个命题：①|a=;②;③;④;

⑤若a·b=0,则a=0或b=0.

其中正确命题的序号是　　 (　　 )

A.①②③　　　　 B.①④　　　　 C.①③④　　　　 D.②⑤

44．(江苏18)在平面直角坐标系中，二次函数()与两坐标轴有三

个交点．记过三个交点的圆为圆．

(Ⅰ)求实数b的取值范围；

(Ⅱ)求圆的方程；

(Ⅲ)圆是否经过定点(与的取值无关)？证明你的结论．

解：(Ⅰ)令x=0，得抛物线于y轴的交点是(0，b)

令f(x)=0，得x²+2x+b=0，由题意b≠0且△>0，解得b<1且b≠0

(Ⅱ)设所求圆的一般方程为x²+ y²+Dx+Ey+F=0

令y=0，得x²+Dx+F=0，这与x²+2x+b=0是同一个方程，故D=2，F=b

令x=0，得y²+ Ey+b=0，此方程有一个根为b，代入得E=-b-1

所以圆C的方程为x²+ y²+2x -(b+1)y+b=0

(Ⅲ)圆C必过定点(0，1)，(-2，1)

证明如下：将(0，1)代入圆C的方程，得左边= 0²+ 1²+2×0-(b+1)×1+b=0，右边=0

所以圆C必过定点(0，1)；

同理可证圆C必过定点(-2，1)．

43．(宁夏海南文科第20题)

已知直线和圆.

(Ⅰ)求直线斜率的取值范围；

(Ⅱ)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

解：(Ⅰ)，

∴当k≠0时，解得且k≠0

又当k＝0时，m＝0，方程有解，所以，综上所述

(Ⅱ)假设直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．设直线与圆交于A，B两点

则∠ACB＝120°．∵圆，∴圆心C(4，-2)到l的距离为1．

故有，整理得．

∵，∴无实数解．

因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．

42．(四川文、理科14)已知直线与圆，则上各点到距离

的最小值为　　　　 ．

解析：由数想形，所求最小值＝圆心到到直线的距离－圆的半径．圆心到直线的距离．故最小值为．

41．(湖南文科14)将圆x²+y²=1沿x轴正向平移1个单位后得到圆C，则圆C的方程是　　　　　 ；

若过点(3，0)的直线l和圆C相切，则直线l的斜率是　　　　　　　 ．

答案：(x－1)²+y²＝1；

40．(天津文科15)已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与

圆相交于两点，且，则圆的方程为　　　　　　 ．

答案：