1．(安徽19)．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。

(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小；

(Ⅱ)求点B到平面OCD的距离。

方法一(综合法)

(1)

　　 为异面直线与所成的角(或其补角)

　　　　　　　 作连接

　　　　 ，

　　　　　　　　 所以 与所成角的大小为

(2)点A和点B到平面OCD的距离相等，

连接OP,过点A作 于点Q，

　　　　　 又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离

　　 ，

　　　　　　　　 ，所以点B到平面OCD的距离为

方法二(向量法)

作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系

,

(1)设与所成的角为,

　 　,

与所成角的大小为

(2)

设平面OCD的法向量为,则

即

取,解得

设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,

　　　 , .

所以点B到平面OCD的距离为

10．(天津13) 若一个球的体积为，则它的表面积为　　　　　 ．

9．(浙江15)已知球O的面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于　　　 。

8．(全国Ⅱ16)平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

充要条件①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

充要条件②　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　．

(写出你认为正确的两个充要条件)

两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形．

注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分．

7．(全国Ⅰ16)已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于　　　　　　 ．

6．(辽宁14)在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

5．(江西15)连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为　　　　　 ．5

4．(宁夏14)一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　．

2．(福建15)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为　　　 ，则其外接球的表面积是　　 . 93．(广东15)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.

1．(安徽16)已知点在同一个球面上,若

,则两点间的球面距离是