1．(安徽21)(本小题满分12分)

设数列满足其中为实数，且

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)设，,求数列的前项和；

(Ⅲ)若对任意成立，证明

解 (1) 方法一：

　　　 当时，是首项为，公比为的等比数列。

　　　 ，即 。当时，仍满足上式。

　　　 数列的通项公式为 。

方法二

由题设得：当时，

时，也满足上式。

数列的通项公式为 。

　　 (2)　　 由(1)得

(3)　　　 由(1)知

若，则

由对任意成立，知。下面证，用反证法

方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大

不能对恒成立，导致矛盾。。

方法二：假设，，

即 　恒成立　　 (＊)

为常数， (＊)式对不能恒成立，导致矛盾，

4．(四川16)设数列中，，

则通项 ___________。

3．(江苏10)将全体正整数排成一个三角形数阵：

　　　　　　　　　　　　 1

　　　　　　　　　　　　 2 3

　　　　　　　　　　　 4 5 6

　　　　　　 　　　　　7 8 9 10

　　　　　　　　　　 。 。 。 。 。

按照以上排列的规律，第n行()从左向右的第3个数为　　 　　　

2．(宁夏13)已知为等差数列，，，则　　　　　 ．15

1．(安徽15) 在数列在中，，，,其中为常数，则　　　　 －1

11．(陕西4) 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于( B　 )

A．64　　　　　　 B．100　　　　　 C．110　　　　　 D．120

10．(重庆1)已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12,则a₅等于　 (　 C　 )

(A)4　　　　　 　 (B)5　　　　　　　　　　　 (C)6　　　　　　　　　　　 (D)7

9．(浙江4)已知是等比数列，，则公比= (　 D　 )

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)2　　　　　 (D)

8．(天津4) 若等差数列的前5项和，且，则(　 B　 )

A．12　　　　　　 B．13　　　　　　 C．14　　　　　　 D．15

7．(上海14)若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是(　B　)

A．1 　　　　　　　B．2　　　　　 C．　　　　 D．