17．在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁， E、F分别为BC与A₁D₁的中点，

(1) 求直线A₁C与DE所成的角；

(2) 求直线AD与平面B₁EDF所成的角；

(3) 求面B₁EDF 与 面ABCD所成的角．

16．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，、分别为、 的中点．

(1)　　　 求证：平面；

(2)　　　 求证：平面．

15．已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2．

(1)求证：平面AEF⊥平面AA′C′C；

(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小．

14．如图，已知正四棱锥,设为的中点，为的中点，为边上的点．

(1)求证：平面；

(2)试确定点的位置，使得平面底面．

13．一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

(1)求证：

(2)当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC,并给出证明．

12．一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点).

(1)求证：MN∥平面CDEF；　

(2)求多面体A-CDEF的体积．

11．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC₁上的点，且CN＝2C₁N．

(1)求二面角B₁－AM－N的平面角的余弦值；

(2)求点B₁到平面AMN的距离．

10．已知正四棱锥错误！不能通过编辑域代码创建对象。的侧棱长与底面边长都相等，错误！不能通过编辑域代码创建对象。是错误！不能通过编辑域代码创建对象。的中点，则错误！不能通过编辑域代码创建对象。所成的角的余弦值为 　　　　　　　　．

9．用与球心距离为错误！不能通过编辑域代码创建对象。的平面去截球，所得的截面面积为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，则球的体积为 　　　　　　　．

8．在四面体中，为的中点，为的中点，则

　　 ^．(用表示)