4. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

3. 已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为(　)

A．　 　　　　　 B．　 　　　　 C． 　　　 　　D．

2. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某

班60名学生，将所得数据整理后，画出

其频率分布直方图(如图3)，已知从左到

右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，

则该班学生数学成绩在(80，100)之间的

学生人数是(　 )

A. 32人　　　　　　 B. 27人　　　　　 C. 24人　　　　　　 D. 33人

1. 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位：cm)在内的学生人数)．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160-180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(　)

A．　　　　 　　 B．　　　　　　 　 C．　　　　 　　 D．

16. 已知舰A在舰B的正东，距离6公里，舰C在舰B的北偏西30°，距离4公里，它们准备围找海洋动物，某时刻舰A发现动物信号，4秒后，舰B，C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹，设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1公里/1秒，求舰A炮击的方位角

15. 某观测站C在城A的南20˚西的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？

14. 如图，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口Oa(a为正常数)海里的北偏东β角的A处共有一个供给科考船物资的小岛，其中已知.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船.该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OBC的面积S最小时，这种补给最适宜.

　 (1)求S关于m的函数关系式S(m)；

　 (2)应征调m为何值处的船只，补给最适宜？

13. 已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．

　现有以下两种设计，如图：

　图①的过水断面为等腰△ABC，AB＝BC，过水湿周．图②的过水断面为等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，过水湿周．

　若△ABC与梯形ABCD的面积都为S，

　　　　　 图①　　　　　　 　图②

　(1)分别求和的最小值；

　(2)为使流量最大，给出最佳设计方案．

12. 如图，某海滨浴场的岸边可近似的看成直线，位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行速为6米/秒，在海中的行进速度为2米/秒，

⑴分析救生员的选择是否正确；

⑵在AD上找一点C，是救生员从A到B的时间为最短，并求出最短时间．

11. 甲、乙两人用农药治虫，由于计算错误，在、两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克，实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的，现在只有两个容量为1千克的药瓶，他们从、两个喷雾器中分别取1千克的药水，将中取得的倒入中，中取得的倒入中，这样操作进行了次后，喷雾器中药水的浓度为%，喷雾器中药水的浓度为%．

(1)证明是一个常数；

(2)求与的关系式；

(3)求的表达式．