18．(本题满分16分)

某著名景区新近开发一种旅游纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向地方税务部门上交元(为常数，2≤a≤5 )的税收。设每件纪念品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件纪念品的日售价为40元时，日销售量为10件。

(1)求该景区的日利润L(x)元与每件纪念品的日售价x元的函数关系式；

(2)当每件纪念品的日售价为多少元时，该景区的日利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值。

17．(本题满分14分)设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

16．(本题满分14分)如图，四棱锥中，侧面，，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，分别是的中点.

(1)试判断四点是否共面？并加以证明；

(2)求证：OE // 平面SCD ；

(3)求证：平面.

15．(本题满分14分)在中，三边、、对角分别为、、，且

(1)求角的余弦值；

(2)若，且，求和的值.

14．若数列的通项公式分别是，对任意恒成立，则常数的取值范围是　　　　　　

13．已知，记，，则　　　　　

12．在所在的平面有一点，满足,则与的面积之比是　　　　　　　

11．已知圆，直线，若点在圆外，则直线与圆的位置关系是　　　　　　　　　　

10．设函数的定义域为，且对任意两不等实数、，都有及，请写出一个满足条件的函数　　　　　　　　 。

9．已知一圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是__________．