19．(本小题满分13分)

已知．

⑴ 求函数在区间上的最小值；

⑵ 对一切实数，恒成立，求实数a的取值范围；

⑶ 证明对一切， 恒成立．

18．(本小题满分12分)

如图，△ABC中，,,,DC=6,

.

　(1)求证AB⊥DG；

(2)求二面角G-MC-B的大小.

17．(本小题满分12分)

已知角α、β满足：5sinα+5cosα＝8，且α∈(0，)，β∈(，)，求cos(α+β)的值.

16．(本小题满分12分)

某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的。

(1)若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、，求这一时段A、B、C三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；

(2)若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求在这一时段该办公室电脑使用的平均台数和无法满足需求的概率。

15.设函数的定义域分别为D_J,D_E．且D_J D_E ，若对于任意D_J,都有则称函数为在D_E上的一个延拓函数.设为在上的一个延拓函数，且是奇函数，则=________________________；设,

为在R上的一个延拓函数，且且是偶函数，则=________________________.

14.某种股票今天的股价是2元/股，以后每一天的指数都比上一天的股价增加0.2%，则100天以后这种基金的股价约是__________元/股(精确到0.01).

13.已知，为原点，点的坐标满足，

则的最大值是　　　 ，此时点的坐标是　　　　 .

12.已知面积型几何概率的定义为：若随机运动的点可能运动的总范围面积为,该点落在某指定范围的面积为，则该点落在指定范围的概率.试用以上定义求解：

如图,一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰好爬行到离三个顶点距离都大于1的区域内的概率为　　　　 ．

11.若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_________．

10.已知，则=_________.