19.(本小题满分13分)

如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相

交于、两点，且求证：直

线过定点，并求出该定点的坐标．

18．(本小题满分13分)

如图，直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展

开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，．

(Ⅰ)证明：；

(Ⅱ)当时，设面与底面

所成角为θ(0º90º)，求；

(Ⅲ)多面体的体积是否为常数？

若是，求这个常数，若不是，求的取值范围．

17．(本小题满分13分)

某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条

公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的

概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他

原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

(Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

(Ⅱ)在(1)的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

16.(本题满分13分)

　 　在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

　(Ⅰ)求的值；

　(Ⅱ)若，，求∠C和ΔABC的面积.

15.把数列{2n+1}(n∈N^*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，…，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),

(43),…，则第104个括号内各数之和为　 　　　　　．

14.设函数 若是奇函数，则的值为　　　　　 ．

13.已知x、y满足约束条件　 x≥-2　 ，则z=(x+3)²+y²的最小值为　　　　 .

x+y ≥15.

12.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是__________.

　　　　　　　　　　　　　 y≥0

11.已知，则当取最大值时，=_____________.

10.已知集合M={1,2,3}，N={1,2,3,4}，定义函数.若点A(1,(1))、B(2,)、C(3,)，ΔABC的外接圆圆心为D，且,则满足条件的函数有学

A.　 6个　　　 B.　 10个　　　　 C.　 12个　　　 D.　 16个

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)