7、若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为(　 )

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

6、已知方程，它们所表示的曲线可能是( 　　)

A．　　　　B．　　　　 C．　　　 D．

5、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个

三棱柱的左视图的面积为(　　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．8

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．12

4、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是(　　 )

　　　 A．　　　　　 B．1　　　 　　　 C．2　　　　　　　 D．3

3、设0<x<1，则a=2，b=1+x， c=中最大的一个是(　　 )

A．a　　 　　　 　　　B．b　　　　　　　 C．c　　　　 　　　D．不能确定

2、设集合，，那么“”是“”的(　　 )

A．必要而不充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分而不必要条件

C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

1、设，若(为虚数单位)为正实数，则(　　 )

A．2　　　　　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　　　　　　 C．0　　　　　　　　　　　　　　 D．

8. (广东省惠州市2009届高三第二次调研考试)

设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．

⑴、一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；

⑵、在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

．解：⑴、对任意的正数均有且．

又

，　

又是定义在上的单增函数，．

当时，，．，．

当时，，

．，为等差数列，，．

⑵、假设存在满足条件，

即对一切恒成立．　……………8分

令，

，　

故，

，单调递增，，．

．　

7.已知函数f(x)=|log₂(x+1)|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f(m)=f(n).

求证：(1)m+n＞0；

(2)f(m²)＜f(m+n)＜f(n²).

(1)证法一：由f(m)=f(n)，得|log₂(m+1)|=|log₂(n+1)|，即log₂(m+1)=±log₂(n+1)，

log₂(m+1)=log₂(n+1)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

或log₂(m+1)=log₂.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

由①得m+1=n+1，与m＜n矛盾，舍去.

由②得m+1=，即(m+1)(n+1)=1.　　　　　　　　　　 ③

∴m+1＜1＜n+1.∴m＜0＜n.∴mn＜0.

由③得mn+m+n=0，m+n=－mn＞0.

证法二：(同证法一得)(m+1)(n+1)=1.

∵0＜m+1＜n+1，∴＞=1.∴m+n+2＞2.∴m+n＞0.

(2)证明：当x＞0时，f(x)=|log₂(x+1)|=log₂(x+1)在(0，+∞)上为增函数.

由(1)知m²－(m+n)=m²+mn=m(m+n)，且m＜0，m+n＞0，∴m(m+n)＜0.

∴m²－(m+n)＜0，0＜m²＜m+n.

∴f(m²)＜f(m+n).

同理，(m+n)－n²=－mn－n²=－n(m+n)＜0，

∴0＜m+n＜n².∴f(m+n)＜f(n²).

∴f(m²)＜f(m+n)＜f(n²).

6.某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？

解：设A地到B地距离为mkm，起步价内行驶的路为akm

显然，当m≤a时，选起步价为8元的出租车比较合适

当m>a时，设m=a+x(x>0)，乘坐起步价为10元的出租车费用为P(x)元，乘坐起步价为8元的出租车费用为Q(x)元，则P(x)=10+1.2x，Q(x)=8+1.4x

∵ P(x)-Q(x)=2-0.2x=0.2(10-x)

∴ 当x>10时，P(x)<Q(x)，此时起步价为10元的出租车比较合适

当x<10时，P(x)>Q(x)，此时选起步价为8元的出租车比较合适

当x=10时，P(x)=Q(x)，此时两种出租车任选