1．　　 直角坐标系内有点A(2，1)，B(0，2)，将绕轴旋转一周，所得到几何体的体积为　　　　　　　　　

21、(本小题满分14分)已知函数f (x)=。

(1)若函数f (x)在[1，+∞)上为增函数，求正实数的取值范围；

(2)当=1时，求f (x)在[，2]上的最大值和最小值。

(3)求证：对于大于1的正整数n，。

20、(本小题满分14分)已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q()的等比数列.若

　(Ⅰ)求数列，的通项公式；　　　

(Ⅱ)若对，恒有，求 的值；

(Ⅲ)试比较与的大小.

19、(本题满分14分)

已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．

(I)若动点满足(其中为坐标原点)，求点的轨迹方程；

(II)在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

18. (本小题满分14分)已知长方体中，棱

棱，连结，过

点作的垂线交于，交于．

(1)求证：平面；

(2)求点到平面的距离；

(3)求平面与直线所成角的正弦值．

17. ．(本小题满分12分)

某班有学生45人,其中O型血的人有10人,A 型血的人有12人, B型血的人有8人,AB 型血的人有15人,现抽取两人进行检验,

(1)　 求这两人血型相同的概率;

(2)　 求这两人血型相同的分布列.

16. (本小题满分12分)

设函数，其中向量

(1)　　　 若函数

(2)　　　 若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数m,n的值。

(二)选做题(13 ~ 15题，考生只能从中选做两题)

13. (不等式选讲选做题)函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.

14. (坐标系与参数方程选做题)设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是　　　

15. (几何证明选讲选做题)如图，在正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将正三角形ABC绕AD旋转一周所得的圆锥的体积为V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值是　　　　　 .

(一)必做题(9-12题)

9.在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为　　　

10．若三点共线，则的值等于__________.

11. 在数列{a_n}中，若a₁=1,a_n+1=2a_n+3 (n≥1),则该数列的通项a_n=_________.

12. 执行下边的程序框图，输出的T=　　　　　 .

8. 若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为

(A)-1　　　　 (B) +1　　　　 (C) 2+2　　　　　 (D) 2-2