3.(全国Ⅰ新卷理11文12)已知函数若互不相等，且则的取值范围是

(A) 　 (B) 　 　　　　 (C) 　　 　　 (D)

[答案]C　

解析：不妨设，取特例，如取，则易得，从而，选C．

另解：不妨设，则由，再根据图像易得，故选C．

2.(湖南卷理8)用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为

A．-2　 　　　　　B．2　 　　　　　C．-1　　 　　　　　　D．1

[命题意图]本题通过新定义考察学生的创新能力，考察函数的图象，考察考生数形结合的能力，属中档题。

1.(福建卷理4文7)函数的零点个数为

A．0　　　　　 　 B．1　　　　　 C．2　　　　　 　 D．3

[答案]C

[解析]当时，令解得；

当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。

[命题意图]本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

2.(重庆卷文16)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

(Ⅰ)求通项及；

(Ⅱ)设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

1. (全国ⅠⅠ卷文18) 已知是各项均为正数的等比数列，且，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和。

[命题意图]本题考查了数列通项、前项和及方程与方程组的基础知识。

(1)设出公比根据条件列出关于与的方程求得与，可求得数列的通项公式。

(2)由(1)中求得数列通项公式，可求出bn的通项公式，由其通项公式化可知其和可分成两个等比数列分别求和即可求得。

[解析](Ⅰ)设公比为q，则.由已知有

　　　 化简得

2.(天津卷文15)设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=　　　　　 。

[答案]4

[解析]因为=，

设，则有===

=，当且仅当，即，所以当为数列{}的最大项时，=4。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用、均值不等式求最值等基础知识。

1.(福建卷理11)在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式　　　　 .

[答案]

[解析]由题意知，解得，所以通项。

[命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。

12.(重庆卷理1)在等比数列中，，则公比q的值为

(A) 2　　　　 (B) 3　　　　 (C) 4　　 　　 　　 (D) 8

[答案]A

解析：　

11.(浙江卷理3文5)设为等比数列的前项和，，则

(A)11　 　　　(B)5 　　　　　(C) 　　　　　(D)

解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题

10.(天津卷理6)已知{}是首项为1的等比数列，是{}的前n项和，且。则数列的前5项和为

　(A)或5　　　 (B)或5　　　 (C)　　　　 (D)

[答案]C

[解析]设等比数列的公比为，则当公比时，由得，，而

，两者不相等，故不合题意；当公比时，由及首项为1得： ，解得，所以数列的前5项和为=，选C。

[命题意图]本小考查等比数列的前n项和公式等基础知识，考查同学们分类讨论的数学思想以及计算能力。